Miten ankkurit sitten hoitavat tämän homman? Riippunee ankkurista. Useamman pisteen ankkurien perustyypit voisivat olla kiinteästi tasapainotettu ja itsetasapainottava (ainakaan ensimmäinen ei ole yleisessä käytössä).
Toinen ulottuvuus on pisteiden määrä. En ainakaan itse tiedä mitään käytännöllistä itsetasapainottavaa ankkurityyppiä, joka tasapainottaisi enemmän kuin kaksi pistettä. Sen sijaan yhdistämällä aina kaksi pistettä uudeksi pisteeksi voi rakennella niin monitasoisia itsetasapainottavia härveleitä kuin kehtaa. Yleensä ottaen tässä kirjoitelmassa käsitellään vähintään kahden pisteen ankkureita, vaikkei erikseen aina muistettaisi mainita.
Pisteiden kokema voima riippuu ankkurin geometriasta, eikä niiden summa tarkkaan ottaen koskaan ole sama kuin ankkurin kokema voima. Tämä johtuu ihan vain trigonometriasta ja siitä, että ankkuri muodostaa aina jonkinlaisen kolmion tai useita. Klassinen esimerkki on kaksi pistettä yhdistävä ankkuri, joka 120º kulmalla jakelee kumpaankin pisteeseen saman voiman kuin mikä ankkurin master pointissa on. Suuremmat kulmat tuottavat vielä suurempia voimakertoimia aina 180º teoreettiseen äärettömään asti. Pienemmät toki pienempiä, niin että 60º kulmalla saadaan jo lähes puolitettua kokonaiskuorma, eli ylimääräistä voimaa ei ilmesty paljonkaan.
Mutta onko tässä kaikki? No ei. John Long huomauttaa klassikkokirjassaan, miten eri mittaiset "jalat" joustavat eri lailla. Jos samasta materiaalista leikataan kaksi pätkää, joita toinen on pituudeltaan kaksinkertainen toiseen verrattuna, tämän pidemmän jousivakio on puolet lyhemmän jousivakiosta. Siispä jos molempia vedetään vaikka 10 mm pidemmiksi, lyhempi vaatii kaksinkertaisen voiman. Sehän on sikäli ihan ymmärrettävää, että suhteessa pätkän omaan pituuteen tämä pituuden lisäys on lyhemmällä kaksinkertainen pidempään verrattuna. Toki kuvan kahden pisteen ankkureissa tämä on siedettävää, koska tarvittaisiin aika iso pituusero kokonaan sotkemaan tasapainottaminen.
Edelleen, jos materiaalit eivät olekaan samat, saatetaan törmätä vastaaviin yllätyksiin. Eri materiaaliksi kannattaa tässä suhteessa laskea myös solmittu ja solmimaton materiaali, sillä kaikki solmut antavat periksi kiristyessään, ja solmut kiristyvät kunnes materiaali katkeaa. Seuraavassa kuvassa näkyy pieni koe viime syksyltä. Kootenay on lukittu kiinni, joten siihen pitää suhtautua kuin pollariin tai tolppaan: siinä on siis kiinteä alumiinirumpu ja rummun ja köyden välissä normaali kitka. Oikeanpuolisessa jalassa on alppiperhonen. Tasapainottaako systeemi vinssin voiman kauimmaisina oleville pulteille?
No kyllä, mutta ei kovin täydellisesti. Kiristin yhteensä kuusi kertaa (vaihtelevasti 1000-1500N solmuttomalle puolelle) solmun puolta kolmen kerran jälkeen vaihtaen ja luonnollisesti joka välissä solmu avaten. Solmullinen puoli koki keskimäärin 83% solmuttoman puolen voimasta - pisteiden prosenttiosuuksina kokonasvoimasta ilmaistuna 45-55. Tässä kannattaa muistaa, että kuvioon oli sotkettu kaksi kompaa: pollarin tasapainottavan ominaisuuden näennäisyys ja venyvä solmu. Jos ankkuri olisi ollut kokonaan tasapainottamaton, tulos olisi voinut olla vielä heikompi.
Toinen esimerkki samasta teemasta: Ankkuri on tehty laittamalla solmittu nauha- tai köysilenkki "bucket"-tyyliin palkin ympäri.
Mistä ankkuri pettää? Todennäköisesti kuvassa oikeata puolelta, joko sulkurenkaan tai palkin takanurkan kohdalta, sieltä missä lenkki on kovimmassa rasituksessa. Solmu toki on lenkin heikoin kohta, mutta samalla se helposti vähentää lenkissä sen puolella olevaa voimaa samassa suhteessa. Itselläni on tästä hieman käytännön kokemusta, mutta tietenkään tätä ei voi ottaa puhtaana faktana. Ennemmin niin, ettei ole ollenkaan varmaa että ankkuri pettäisi solmusta - vaikka solmu tavallaan määrittääkin lujuuden, koska solmun löysäilyn takia muut osat joutuvat kantamaan ylisuuren osuuden kuormasta.
Palataan geometriaan. Vähiten matemaattinen ja siksi ehkä käytännöllisin tapa tutkia ankkurin geometrian vaikutusta voimiin on vektorianalyysi. Vektori on siis otus, jolla on suunta ja pituus. Pituus voi tarkoittaa vaikka voiman suuruutta ja suunta vaikutussuuntaa. Jos jakaa eri suuntaiset voimat pysty- ja vaakakomponentteihin, saadaan niistä sikäli yhteismitallisia, että voidaan verrata niitä toisiinsa. Voimien summa on levossa olevan kappaleen tapauksessa erään Newton-nimisen hepun mukaan nolla, ja sama pätee erikseen voimien pysty- ja vaakakomponentteihin.
Kuvan voimien suuruudet on vedetty hatusta, mutta toivottavasti idea on selvä. Violetit nuolet ovat voimien pystykomponentteja. Kuormassa, voimassa F ei muuta olekaan. Sen sijaan ankkuripisteiden voimat (F1 ja F2) ovat väkisinkin ankkurin jalkojen suuntaiset, koska taipuisalla materiaalilla ei juuri voi kuin vetää. Nämä (mustat) voimat on jaettu violetteihin pysty- ja vihreisiin vaakakomponentteihin Fy ja Fx. Mustan nuolen on siis oltava violetin ja vihreän nuolen virittämän suorakulmion lävistäjä. Vihreiden nuolten on oltava yhtä pitkät, jotta ne suunnaltaan vastakkaisina (ja ainoina vaakasuuntaisina voimina) kumoaisivat toisensa, Fx1 = Fx2.
Siirretään F1 ja F2 päällekkäin niin että F1 on käännetty peilikuvaksi (meitä kiinnostaa lähinnä pituus, ei absoluuttinen suunta):
Mielestäni tämä kuvastaa aika hyvin sitä, miten jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma määrää jalan voiman - mutta vain suhteessa toisten jalkojen voimiin. Fx:n ja Fy:n pituuksista tiedettiin kyllä että ne ovat samat, mutta vektorin pituus oli vedetty hatusta - palataan tähän. Voimien suhde eli se, kuinka ankkuri jakaa kuorman, on kuitenkin selvitettävissä jo tästä kuvasta. Trigonometriaa muistelemalla voi päätyä jopa siihen, että
sin(αi) = Fx/Fi eli Fi = Fx/sin(αi)
missä Fx = Fx1 = Fx2, Fi on vuoroin F1 ja F2 ja αi on vastaavasti kyseistä voimaa vastaava kulma. Tämän voi ilmaista myös niin, että kahden pisteen ankkuri jakaa voiman suhteessa
F1/F2 = sin(α2)/sin(α1)
Esimerkiksi jos toisen jalan kulma on 45º ja toisen 30º, voima jakautuu suhteessa 0,5/0,71. Siis 30º jalka kantaa 0,71 yksikköä ja 45º jalka 0,5 yksikköä, prosentteina 59-41.
Entä voimien suuruudet? Skaalataan kaikkia ankkurivoimia kuvaavia nuolia niin, että y-komponentit kumoavat kuorman: F = Fy1 + Fy2. Tai vähän matemaattisemmin ilmaistuna:
F = cos(α1)F1 + cos(α2)F2
Toisin sanoen ankkurin jalan kulmien suhteet määräävät voimien jakautumisen. Voimien absoluuttiseen suuruuden määrää kulmien yleinen taso. Tyyliin:
Itselleni tämä oli hieman työlästä ymmärtää, koska köysiratafysiikan pauloissa unohdin hyväksi aikaa mahdollisuuden että suuressa kulmassa oleva ankkurin jalka voisi päästä vähällä. Siis vain sikäli vaakatasossa oleva köysirata, että kumpikin kulmista on suuri, tuottaa molempiin ankkureihin suuren kuorman.
No kiva, mutta entä jos pisteitä on useita?
Seuraa kaksi ongelmaa, jotka oikeastaan pohjimmiltaan ovat yksi ja sama asia. Tällaista tilannetta kuvataan statiikassa (joka on fysiikan, tarkemmin mekaniikan osa-alue) staattisesti määräämättömäksi rakenteeksi. Englanniksi puhutaan paljastavasti redundanssista. Rakenne on ylimääritelty; jo kaksi jalkaa riittää tasotapauksessa määräämään ankkurin muodon, kolmas on matemaattisesti hankala koska sen pituus ei ole vapaa muuttuja vaan se määräytyy kahden muun perusteella.
Mekaniikassa tämän ratkaisemiseen on keinonsa joihin en tässä mene, mutta ongelma heijastuu myös oikeaan elämään. Kun nimittäin äskeiseen kahden pisteen systeemiin lisätään kolmas jalka, oikeastikin on pidettävä itse huoli että sen pituus sopii yhteen kahden aikaisemman kanssa. Jos yksi jalka on liian pitkä tarvittavaan nähden, se ei kanna yhtään voimaa. On tietenkin mahdotonta mitoittaa kaikki jalat täysin oikein, mutta onneksi oikean elämän asiat joustavat.
Olen jopa hieman mittaillut, kuinka paljon. Esimerkiksi jos puoli metriä pitkä ankkurin jalka koostuu kaksinkertaisesta 6 mm narusta, sen jousivakio saattaa olla vaikka 120 kN/m eli 0,12 kN/mm. Siispä jokaista jalan pituuden 1 mm virhettä kohden jalan voima vaihtuu 0,12 kN ja yhtä senttimetriä kohden 1,2 kN. Joustaminen siis toki auttaa jakamaan kuormaa pisteille, mutta totta kai eniten joustamaan joutuvat saavat vääristyneen osuuden kuormasta.
Palataan hetkeksi sivusuuntaisiin voimiin. Staattisen määräämättömyyden ongelma näkyy siinä, että kun sivusuuntaisia voimia on enemmän kuin kaksi, ei voi yksinkertaisesti päätellä että ne ovat yhtä suuret ja suunniltaan vastakkaiset. Jos pisteitä on kolme, käytännössä aina on kaksi yhteen suuntaan ja kolmas niiden kanssa vastakkaiseen, eikä mistään voi tietää, kuinka ne jakautuvat. Sen sijaan sen voi kyllä päätellä, että kaksi samaan suuntaan vetävää pistettä pääsee paljon vähemmällä, koska kolmannen vaakasuuntainen komponentti joutuu yksin kumoamaan kahden muun pisteen vaakasuuntaiset komponentit. Tuo ylläoleva kuva on muuten hyvä, mutta olisi pitänyt piirtää oikean puolen vihreä nuoli vielä pidemmäksi - ja sitä kautta oikean puolen mustakin nuoli. Ja onhan se tietenkin ihan loogista, etenkin jos ajattelee että vasemman puolen kaksi jalkaa olisivat syntyneet jakamalla yksi jalka kahdeksi.
Siis jos ankkuri on tasapainotettu joten kuten, jokainen jalka kyllä saa osakseen jonkin kuorman, kunhan ankkuria kuormitetaan ja siis jalat venyvät tarpeeksi. Tutkitaanpa jalkojen venymistä. Kun ankkuri venyy ja kuorma siirtyy alaspäin pienen matkan dK, erilaisista trigonometristen funktioden derivaattoihin liittyvistä seikoista johtuen ankkurin jalka venyy cos2(α) * dK, missä cos2 tarkoittaa kosinin toista potenssia ja α on edelleen jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma.
Jos ankkurin pisteet ovat samalla korkeudella, jalan pituus on x/cos(α), jossa x on ankkurin korkeus (eli 0-kulmassa olevan jalan pituus).
Jos jalat lisäksi ovat samaa materiaalia, kunkin jousivakio on suhteessa pituuden käänteislukuun. Pituus taas oli x/cos(α), joten jousivakio on suoraan verrannollinen cos(α):aan. Sanotaan että jousivakio on k*cos(α). Kun ankkuri taas kuormittuessaan venyy matkan dK, jolloin siis kunkin jalan pituus kasvaa cos2(α)dK, ja tällä pituuden kasvulla saadaan voiman muutos cos2(α)dK * k * cos(α) =
cos3(α)* k * dK
jossa cos3(α) tarkoittaa kosinin kolmatta potenssia. Suomeksi: kuvan ankkurin reunimmaiset jalat saavat osakseen 0,6 - 0,9 kertaa (kuvitellun) 0-kulmassa olevan jalan kuorman. Cos3(30º) on noin 0,6 ja cos3(15º) on noin 0,9.
Vastaavat prosenttiosuudet pisteiden kuormille ovat 27-46-27 (30º) ja 32-36-32 (15º). 15º tapaus ei siis todellakaan ole huono - siispä pieni ankkurikulmako on hyvä asia? (Muistutetaan tässä, että α oli yhden jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma, joten symmetrisen ankkurin kokonaiskulma olisi kaksinkertainan)
Jos kuormituksen suunta jostain syystä vaihtelee tai on eri kuin oletettiin, mikä on vaikutus kuorman jakautumiseen? Tutkitaan kahden pisteen symmetristä, kiinteästi tasapainotettua ankkuria. Kummankin jalan kulma on α, joten ankkurin kokonaiskulma on 2α. Tähän symmetriaan nähden ankkurin kokema kuormitus onkin yllättäen kulman ꞵ verran kallellaan:
On helppoa nähdä, että tämä olisi täsmälleen sama asia kuin ankkurin jalkojen kulmien epäsymmetria (α+ꞵ, α-ꞵ). Voimat jakautuisivat siis suhteessa FA/FB = sin(α+ꞵ)/sin(α-ꞵ). Jos α=ꞵ eli kuorma on samansuuntainen kuin toinen jalka, tässä tapauksessa A, nimittäjän sin(α-ꞵ) = sin(0) = 0 aiheuttaa ongelmia: suhde lähestyy ääretöntä. No, se tarkoittaa vain että A kantaa 100% lähestyvän osuuden ja B nollaa lähestyvän. Ja tämähän on selvää ilman matematiikkaakin: jos kuorma on A-jalan suuntainen, B ei tee juurikaan mitään.
Selväähän on, että mitä pienempi kulma, sen pienemmällä arviointivirheellä tähän tilanteeseen joudutaan - ja ylipäätään sitä herkempi ankkuripisteiden tasapaino on kuormituksen suunnan vaihteluille.
Jos vielä todetaan, että sin(a)/sin(b) ≈ a/b, voidaan päätellä että myös kulmien ja sitä kautta pisteiden väliin tällä tavalla viritettyjen kaarten pituuksien suhde kuvastaa voimien jakautumista ankkuripisteille:
Toinen esimerkki samasta teemasta: Ankkuri on tehty laittamalla solmittu nauha- tai köysilenkki "bucket"-tyyliin palkin ympäri.
 |
| Palkki ja solmittu lenkki "bucket"-moodissa |
Mistä ankkuri pettää? Todennäköisesti kuvassa oikeata puolelta, joko sulkurenkaan tai palkin takanurkan kohdalta, sieltä missä lenkki on kovimmassa rasituksessa. Solmu toki on lenkin heikoin kohta, mutta samalla se helposti vähentää lenkissä sen puolella olevaa voimaa samassa suhteessa. Itselläni on tästä hieman käytännön kokemusta, mutta tietenkään tätä ei voi ottaa puhtaana faktana. Ennemmin niin, ettei ole ollenkaan varmaa että ankkuri pettäisi solmusta - vaikka solmu tavallaan määrittääkin lujuuden, koska solmun löysäilyn takia muut osat joutuvat kantamaan ylisuuren osuuden kuormasta.
Palataan geometriaan. Vähiten matemaattinen ja siksi ehkä käytännöllisin tapa tutkia ankkurin geometrian vaikutusta voimiin on vektorianalyysi. Vektori on siis otus, jolla on suunta ja pituus. Pituus voi tarkoittaa vaikka voiman suuruutta ja suunta vaikutussuuntaa. Jos jakaa eri suuntaiset voimat pysty- ja vaakakomponentteihin, saadaan niistä sikäli yhteismitallisia, että voidaan verrata niitä toisiinsa. Voimien summa on levossa olevan kappaleen tapauksessa erään Newton-nimisen hepun mukaan nolla, ja sama pätee erikseen voimien pysty- ja vaakakomponentteihin.
Siirretään F1 ja F2 päällekkäin niin että F1 on käännetty peilikuvaksi (meitä kiinnostaa lähinnä pituus, ei absoluuttinen suunta):
Mielestäni tämä kuvastaa aika hyvin sitä, miten jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma määrää jalan voiman - mutta vain suhteessa toisten jalkojen voimiin. Fx:n ja Fy:n pituuksista tiedettiin kyllä että ne ovat samat, mutta vektorin pituus oli vedetty hatusta - palataan tähän. Voimien suhde eli se, kuinka ankkuri jakaa kuorman, on kuitenkin selvitettävissä jo tästä kuvasta. Trigonometriaa muistelemalla voi päätyä jopa siihen, että
sin(αi) = Fx/Fi eli Fi = Fx/sin(αi)
missä Fx = Fx1 = Fx2, Fi on vuoroin F1 ja F2 ja αi on vastaavasti kyseistä voimaa vastaava kulma. Tämän voi ilmaista myös niin, että kahden pisteen ankkuri jakaa voiman suhteessa
F1/F2 = sin(α2)/sin(α1)
Esimerkiksi jos toisen jalan kulma on 45º ja toisen 30º, voima jakautuu suhteessa 0,5/0,71. Siis 30º jalka kantaa 0,71 yksikköä ja 45º jalka 0,5 yksikköä, prosentteina 59-41.
Entä voimien suuruudet? Skaalataan kaikkia ankkurivoimia kuvaavia nuolia niin, että y-komponentit kumoavat kuorman: F = Fy1 + Fy2. Tai vähän matemaattisemmin ilmaistuna:
F = cos(α1)F1 + cos(α2)F2
Toisin sanoen ankkurin jalan kulmien suhteet määräävät voimien jakautumisen. Voimien absoluuttiseen suuruuden määrää kulmien yleinen taso. Tyyliin:
- Kaksi pientä kulmaa: molemmissa pieni voima
- Pieni ja iso kulma: pienessä keskikokoinen voima, isossa pieni
- Kaksi isoa kulmaa: molemmissa iso voima.
Itselleni tämä oli hieman työlästä ymmärtää, koska köysiratafysiikan pauloissa unohdin hyväksi aikaa mahdollisuuden että suuressa kulmassa oleva ankkurin jalka voisi päästä vähällä. Siis vain sikäli vaakatasossa oleva köysirata, että kumpikin kulmista on suuri, tuottaa molempiin ankkureihin suuren kuorman.
No kiva, mutta entä jos pisteitä on useita?
Mekaniikassa tämän ratkaisemiseen on keinonsa joihin en tässä mene, mutta ongelma heijastuu myös oikeaan elämään. Kun nimittäin äskeiseen kahden pisteen systeemiin lisätään kolmas jalka, oikeastikin on pidettävä itse huoli että sen pituus sopii yhteen kahden aikaisemman kanssa. Jos yksi jalka on liian pitkä tarvittavaan nähden, se ei kanna yhtään voimaa. On tietenkin mahdotonta mitoittaa kaikki jalat täysin oikein, mutta onneksi oikean elämän asiat joustavat.
Olen jopa hieman mittaillut, kuinka paljon. Esimerkiksi jos puoli metriä pitkä ankkurin jalka koostuu kaksinkertaisesta 6 mm narusta, sen jousivakio saattaa olla vaikka 120 kN/m eli 0,12 kN/mm. Siispä jokaista jalan pituuden 1 mm virhettä kohden jalan voima vaihtuu 0,12 kN ja yhtä senttimetriä kohden 1,2 kN. Joustaminen siis toki auttaa jakamaan kuormaa pisteille, mutta totta kai eniten joustamaan joutuvat saavat vääristyneen osuuden kuormasta.
Palataan hetkeksi sivusuuntaisiin voimiin. Staattisen määräämättömyyden ongelma näkyy siinä, että kun sivusuuntaisia voimia on enemmän kuin kaksi, ei voi yksinkertaisesti päätellä että ne ovat yhtä suuret ja suunniltaan vastakkaiset. Jos pisteitä on kolme, käytännössä aina on kaksi yhteen suuntaan ja kolmas niiden kanssa vastakkaiseen, eikä mistään voi tietää, kuinka ne jakautuvat. Sen sijaan sen voi kyllä päätellä, että kaksi samaan suuntaan vetävää pistettä pääsee paljon vähemmällä, koska kolmannen vaakasuuntainen komponentti joutuu yksin kumoamaan kahden muun pisteen vaakasuuntaiset komponentit. Tuo ylläoleva kuva on muuten hyvä, mutta olisi pitänyt piirtää oikean puolen vihreä nuoli vielä pidemmäksi - ja sitä kautta oikean puolen mustakin nuoli. Ja onhan se tietenkin ihan loogista, etenkin jos ajattelee että vasemman puolen kaksi jalkaa olisivat syntyneet jakamalla yksi jalka kahdeksi.
Siis jos ankkuri on tasapainotettu joten kuten, jokainen jalka kyllä saa osakseen jonkin kuorman, kunhan ankkuria kuormitetaan ja siis jalat venyvät tarpeeksi. Tutkitaanpa jalkojen venymistä. Kun ankkuri venyy ja kuorma siirtyy alaspäin pienen matkan dK, erilaisista trigonometristen funktioden derivaattoihin liittyvistä seikoista johtuen ankkurin jalka venyy cos2(α) * dK, missä cos2 tarkoittaa kosinin toista potenssia ja α on edelleen jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma.
Jos ankkurin pisteet ovat samalla korkeudella, jalan pituus on x/cos(α), jossa x on ankkurin korkeus (eli 0-kulmassa olevan jalan pituus).
cos3(α)* k * dK
jossa cos3(α) tarkoittaa kosinin kolmatta potenssia. Suomeksi: kuvan ankkurin reunimmaiset jalat saavat osakseen 0,6 - 0,9 kertaa (kuvitellun) 0-kulmassa olevan jalan kuorman. Cos3(30º) on noin 0,6 ja cos3(15º) on noin 0,9.
Vastaavat prosenttiosuudet pisteiden kuormille ovat 27-46-27 (30º) ja 32-36-32 (15º). 15º tapaus ei siis todellakaan ole huono - siispä pieni ankkurikulmako on hyvä asia? (Muistutetaan tässä, että α oli yhden jalan ja kuormituksen suunnan välinen kulma, joten symmetrisen ankkurin kokonaiskulma olisi kaksinkertainan)
Jos kuormituksen suunta jostain syystä vaihtelee tai on eri kuin oletettiin, mikä on vaikutus kuorman jakautumiseen? Tutkitaan kahden pisteen symmetristä, kiinteästi tasapainotettua ankkuria. Kummankin jalan kulma on α, joten ankkurin kokonaiskulma on 2α. Tähän symmetriaan nähden ankkurin kokema kuormitus onkin yllättäen kulman ꞵ verran kallellaan:
On helppoa nähdä, että tämä olisi täsmälleen sama asia kuin ankkurin jalkojen kulmien epäsymmetria (α+ꞵ, α-ꞵ). Voimat jakautuisivat siis suhteessa FA/FB = sin(α+ꞵ)/sin(α-ꞵ). Jos α=ꞵ eli kuorma on samansuuntainen kuin toinen jalka, tässä tapauksessa A, nimittäjän sin(α-ꞵ) = sin(0) = 0 aiheuttaa ongelmia: suhde lähestyy ääretöntä. No, se tarkoittaa vain että A kantaa 100% lähestyvän osuuden ja B nollaa lähestyvän. Ja tämähän on selvää ilman matematiikkaakin: jos kuorma on A-jalan suuntainen, B ei tee juurikaan mitään.
Selväähän on, että mitä pienempi kulma, sen pienemmällä arviointivirheellä tähän tilanteeseen joudutaan - ja ylipäätään sitä herkempi ankkuripisteiden tasapaino on kuormituksen suunnan vaihteluille.
Jos vielä todetaan, että sin(a)/sin(b) ≈ a/b, voidaan päätellä että myös kulmien ja sitä kautta pisteiden väliin tällä tavalla viritettyjen kaarten pituuksien suhde kuvastaa voimien jakautumista ankkuripisteille:
Voi siis ajatella, että kuormituksen suunta toimii ikään kuin viisarina, joka osoittaa voiman painottumisen. Ja asteikko kaiken lisäksi on lineaarinen, eli mittaamalla kaaren a ja kaaren b pituuksien suhteen saa koko lailla oikean suhteen voimien jakautumisesta B:n ja A:n välillä.
Teoretisoidaanpa loppuun vielä hetki itsetasapainottavien ankkurityyppien kanssa. Niissähän ideana on, että jalat ovat samaa jatkuvaa materiaalia, joka itsekseen asettuu sellaiseen asemaan jossa voimat jakautuvat jalkojen kesken tasan. Ankkurissa on siis yksi tai useampia köysipyöriä, jos sellaiseksi voidaan laskea myös sulkurengas tai mikä tahansa muu joka vastaavan homman jollain lailla hoitaa.
Kuvassa on kaksi pistettä yhdistävä tapaus kaaviomaisesti esitettynä. Tällainen voisi olla vaikka quad tai sliding x. Joskin on sanottava, että sliding x:ssä on asioita jotka tekevät siitä huomattavasti tahmeamman kuin tämä malli. Kuormat pisteiden A ja B välillä eivät siis voi olla erisuuruiset? No eivät, jos köysipyörä hoitaa hommansa ideaalisesti. Ja sehän riippuu ihan köysipyörästä tai sellaisen korvikkeesta, miten se sen tekee.
Jos ankkurissa oikeasti käytetään köysipyörää, voidaan olla melko varmoja että toisella puolella on vähintään 80% toisen puolen kuormasta. Se tarkoittaisi prosenttiosuuksina 56-44 tai parempi. Ei valittamista! Mutta eihän siinä yleensä käytetä, vaan sulkurengasta. Sulkurengas taas toimii köysipyöränä niinkin kehnosti, ettei voi olettaa suhteeksi 50% parempaa, jolloin jakautumisprosentit olisivat tietenkin 67-33. Tämän olen monesti ihan itse mitannut, ja ehkäpä innostun aiheesta oikein kirjoittamaankin.
Teoretisoidaanpa loppuun vielä hetki itsetasapainottavien ankkurityyppien kanssa. Niissähän ideana on, että jalat ovat samaa jatkuvaa materiaalia, joka itsekseen asettuu sellaiseen asemaan jossa voimat jakautuvat jalkojen kesken tasan. Ankkurissa on siis yksi tai useampia köysipyöriä, jos sellaiseksi voidaan laskea myös sulkurengas tai mikä tahansa muu joka vastaavan homman jollain lailla hoitaa.
Jos ankkurissa oikeasti käytetään köysipyörää, voidaan olla melko varmoja että toisella puolella on vähintään 80% toisen puolen kuormasta. Se tarkoittaisi prosenttiosuuksina 56-44 tai parempi. Ei valittamista! Mutta eihän siinä yleensä käytetä, vaan sulkurengasta. Sulkurengas taas toimii köysipyöränä niinkin kehnosti, ettei voi olettaa suhteeksi 50% parempaa, jolloin jakautumisprosentit olisivat tietenkin 67-33. Tämän olen monesti ihan itse mitannut, ja ehkäpä innostun aiheesta oikein kirjoittamaankin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti