En ole riskienhallinnan osaaja. Tämä pohdiskelu on pelkkää maallikon ihmettelyä. Älä siis usko ollenkaan.
Lentokoneet ja monet kiipeilyyn liittyvät järjestelmät pyritään suunnittelemaan tiettyjen turvallisuuteen tähtäävien periaatteiden mukaan. Järjestelmien ja niiden osien sisäänrakennettua, luontaista turvallisuutta (inherent safety) voidaan yrittää parantaa. Järjestelmiä tai niiden osia voidaan moninkertaistaa eli lisätä redundanssia. Kiipeilyssä harvemmin puhutaan vikaantumisvälistä tai muista tilastollisista vikaantumisen tai virhetoiminnon todennäköisyyttä kuvaavista muuttujista, mutta kylläkin varmuuskertoimista eli oletetun maksimisuorituskyvyn ja suunnitellun tarpeen välisestä suhteesta. Kiipeilyssä ei myöskään jatkuvasti tehdä riskianalyyseja, mutta se johtunee siitä että valtaosa kiipeilystä on itse asiassa aiemmin suunniteltujen järjestelmien ja kaupallisten tuotteiden käyttämistä.
Järjestelmä on fail-safe, jos sen vikaantuminen ei johda vaaratilanteeseen, vaikka järjestelmä ei enää toimittaisikaan kaikkia funktiotaan. Esimerkiksi junan jarru aukeaa ilmanpaineella, jolloin paineen katoaminen saa junan jarruttamaan. Juna ei aja päin asioita, mutta ei toisaalta enää pysähdettyään lähde liikkeellekään. Petzl Asapilla on tiettyjä samoja piirteitä, mutta eipä se kovin hyvä esimerkki fail-safesta olla. Jos kiipeilyyn liittyviä, todellisia fail-safe -ratkaisuja onkin olemassa, ne taitavat lymytä joidenkin monimutkaisempien teknisten kiipeilyvälineiden sisällä.
On tavallaan kiinnostavaa, että jos kaikki epävarmuustekijät poistettaisiin (kuulostaa vähäpätöisemmältä kuin vaihtoehtoinen ilmaus "jos tiedettäisiin ja osattaisiin ottaa huomioon kaikki maailmankaikkeuden asiat"), niin varmuuskerroin yksi riittäisi. Siis vaikkapa puhuttaessa liimapultin mekaanisesta lujuudesta, jos tiedettäisiin että siihen ikinä klippaavista kiipeilijöistä sejase päivänä ja vuonna tämäjatuo pannuttaa siihen kovimman kuormituksen mitä se ikinä tulee kokemaan, 2,48 kN, pultin lujuudeksi riittäisi 2,48 kN. Toki lujuus tässä tarkoittaisi sitä, että pultti ei rikkoudu 2,48 kN kuormalla mutta 2,48001 kN saa sen rikkoutumaan. Siispä se, että päivänä ja vuonna tämäjatuo pultin päälle ei lisäksi ollut laskeutunut katastrofaalisen 0,00001 kN painovoiman aiheuttava perhonen, ei olisi ollut sattumaa, eikä siihen sikäli ollut mitään syytä varautua.
Tässäpä jo sujuvasti lipsahdettiin lujuuksiin. Kiipeilytekniikassa varmuutta yritetään kovasti kvantifioida puhumalla lujuudesta. Lujuudella tarkoitetaan yleensä MBS:ää, minimimurtolujuutta, missä on tietyt ongelmansa. Ensinnäkin murtuminen on rikkoutumisen äärimmäinen muoto. Ennen sitä kaikki käyttökelpoiset materiaalit ovat jo myötäneet eli muuttaneet pysyvästi muotoaan. Ja sitä ennen ne ovat muuttaneet muotoaan palautuvasti, elastisesti, siten että kuorman poistaminen palauttaa muodon koko lailla ennalleen. Siipä pitäisi määritellä, mitä edellä tarinoidussa esimerkissä tarkoitetaan "rikkoutumisella". Onko se ensimmäinen hitunen myötämistä, murtuminen vai jotain tältä väliltä?
Toki kiipeilyyn liittyy muitakin kvantifiointikelposia turvallisuuslukuja kuin lujuus, mutta välineiden loppukäyttäjää ei niillä juuri kiusata. Sellaisia voisi olla vaikka Grigrin tai Asapin lukittumisen todennäköisyys kun tehdään jokin standardikoe satoja kertoja, tai vaikka erilaisten virheellisesti sekoitettujen tai vanhentuneiden pulttiliimojen kuivuminen.
Minkä sorttisia tuntemattomia maailmassa on, jos nyt keskitytään kiipeilyvälineisiin ja erityisesti lujuuteen?
- Kuormitus
- Materiaalin ominaisuudet, vaihtelu yksilöiden ja sarjojen välillä
- Välineisiin käytön myötä tulleet kolhut, ruoste jne.
- Inhimillinen virhe, väärinkäyttö
Kuormitus liittyy suunniteltuun normaaliin käyttöön. Esimerkiksi liimapultin normaalin käytön aiheuttama kuormitus varmaankin määräytyy sen mukaan, mikä on suurin voima mitä suuri joukko kiipeilijöitä onnistuu monta kertaa pultin varaan putoillessaan siihen kohdistamaan. Laskeutumislaitteen normaali käyttö määräytyy "normaalin" laskeutujan painoskaalan ylärajan mukaan niin että mukana on tilaa myös "normaaleille" töyssyille. Eli jälleen se, mitä suuri joukko "normaaleja" käyttötapahtumia maksimissaan tuottaisi.
Materiaalin ja muiden laiteyksilöiden välillä vaihtelevien asioiden tutkiminen on taas yksi kiinnostava juttu. Kun nimittäin lujuus on helppoa mitata suoraan (kunhan se on ensin määritelty, ja määritteleminen on suhteellisen yksinkertaista), mutta se tapahtuu rikkomalla tutkittava laite. Tilanne muistuttaa hölmöläisten tulitikkujen testaamista: vain polttamalla kaikki voi täysin varmasti päätellä, että kaikki olivat toimivia. Jos polttaa vaikka kymmenen sadasta, saa hyvää osviittaa, mutta mikä tai mitkä tahasa lopuista 90 tikusta saattavat olla toimimattomia. Tervetuloa, tilastotiede.
Upean tilastomatematiikan (ja sen valtavan käyttökokemuksen) ansiosta osataan hyvinkin päätellä, kuinka suurilla näytemäärillä päästään millaiseenkin todennäköisyyteen, että joukossa on toimimaton tikku. Kun lisäksi valjastetaan valtava kokemus esimerkiksi alumiinin materiaalimekaniikasta ja takomistaidosta, voidaan hyvin tarkasti perustella todennäköisyys sille, että yksittäinen sulkurengas täysin yllättäen olisi ratkaisevast heikompi kuin valtaosa - eli rikkoutuisi pienemmällä voimalla, jos se satuttaisiin rikkomaan ja mittaamaan voima. Oli miten oli, vaikka tämä todennäköisyys puristettaisiin miten pieneksi, se ei koskaan ole nolla (tämä on tilastotieteen sisäänrakennettu ominaisuus). Siispä aina on periaatteessa mahdollista että jostain tupsahtaa uudenkarhea, kaikin puolin normaalin oloinen sulkurengas, joka vain yksinkertaisesti huonon tuurin takia on 50% keskimääräistä heikompi.
Minimimurtolujuus muuten on tilastollinen suure jo sekin. Usein puhutaan kolmen sigman eli kolmen keskihajonnan menetelmästä. Tiedetään, että useimmat maailman satunnaiset asiat noudattavat normaalijakautumaa. Normaalijakautumasta taas tiedetään kokemusperäisesti (ja matemaattisesti), kuinka todennäköinen tietty tutkittavan suureen arvo on, kun tiedetään keskihajonta. Kun erästä sulkurenkaita poimitaan satunnainen sarja murtolujuuskokeeseen ja lasketaan tulosten keskihajonta (kuinka paljon murtolujuus keskimäärin poikkeaa lujuuksien keskiarvosta), voidaan laskea, kuinka epätodennäköistä on saada tiettyä rajaa pienempi lujuus. Kun mainitun koesarjan keskimääräisestä tuloksesta (esim. 27,5 kN) vähennetään keskihajonta (esimerkiksi 0,45 kN) kerrottuna kolmella, saadaan 26,15 kN. Tulos tarkoittaa, että tilastollisesti 99,7% sulkurenkaista on lujempia kuin 26,15 kN ja sulkurenkaan kupeeseen voidaan edelleen leimata 26 kN.
Edelleen sivupolulla; hauska knoppi. Jos itse koeponnistaa yhden tai muutaman kappaleen jotain kiipeilykamaa ja saa selvästi ilmoitettua MBS-arvoa korkeampia tuloksia, pitäisikö olla erityisen tyytyväinen kyseiseen tuotteeseen? Ehkä, onhan se hienoa, jos valmistajalla on varaa ilmoittaa todellista arvoa matalampi kolmen sigman MBS-arvo. Esimerkiksi juuri tuo 26 kN ei jotenkin kuulosta tyylikkäältä, se saatettaisiin jo imagosyistä "pyöristää" 25 tai 24 kN:ksi. Sulkurenkaanhan ei sinänsä tarvitse mennä rikki ollenkaan (kuten sulakkeen), joten lujuutta saa vähätellä niin paljon kuin lystää. Mutta toinen mahdollinen syy on siinä, että annettu matalampi arvo todella on kolmen sigman MBS. Jos näiden sulkurenkaiden lujuus vaihtelee paljon, mikä merkitsee huonoa laatua, keskihajonta kasvaa. Jos sulkurenkaan kolmen sigman MBS on sama 26 kN mutta keskimääräinen MBS (eli todennäköisin tulos yksittäisessä testissä) on 30 kN, voidaan keskihajonnan päätellä olevan 1,3 kN - aika iso vaihtelu. Tai jos viedään ajatusleikki äärimmilleen: jos törmää johonkin laivojen laituriin kiinnittämisen mieleen tuovaan kamaan jossa lukee vaatimattomasti 26 kN, voisiko kyseessä olla aivan katastrofaalisen huono laatu: 200 kN keskiarvo, 58 kN keskihajonta? Arvot heittelisivät niin villisti, että vasta 26 kN kohdalla voisi alkaa olla melko varma ettei kovasti huonompia enää tule vastaan.
Sivupolun perään sivuhuomautus. MBS on siis hyvin epätodennäköisesti laitteen rikkova kuormitus. Tässä pohdiskelussa puhun sujuvasti niin ja niin monen kilonewtonin pisteestä ja sitten varmuuskertoimesta yksi, jos odotettu kuorma on yhtä suuri. En edes osaa ottaa kantaa siihen, tarkoittaako "varmuuskerroin yksi" sitä, että 99,7% tapauksista ei petä.
Minimimurtolujuus muuten on tilastollinen suure jo sekin. Usein puhutaan kolmen sigman eli kolmen keskihajonnan menetelmästä. Tiedetään, että useimmat maailman satunnaiset asiat noudattavat normaalijakautumaa. Normaalijakautumasta taas tiedetään kokemusperäisesti (ja matemaattisesti), kuinka todennäköinen tietty tutkittavan suureen arvo on, kun tiedetään keskihajonta. Kun erästä sulkurenkaita poimitaan satunnainen sarja murtolujuuskokeeseen ja lasketaan tulosten keskihajonta (kuinka paljon murtolujuus keskimäärin poikkeaa lujuuksien keskiarvosta), voidaan laskea, kuinka epätodennäköistä on saada tiettyä rajaa pienempi lujuus. Kun mainitun koesarjan keskimääräisestä tuloksesta (esim. 27,5 kN) vähennetään keskihajonta (esimerkiksi 0,45 kN) kerrottuna kolmella, saadaan 26,15 kN. Tulos tarkoittaa, että tilastollisesti 99,7% sulkurenkaista on lujempia kuin 26,15 kN ja sulkurenkaan kupeeseen voidaan edelleen leimata 26 kN.
Edelleen sivupolulla; hauska knoppi. Jos itse koeponnistaa yhden tai muutaman kappaleen jotain kiipeilykamaa ja saa selvästi ilmoitettua MBS-arvoa korkeampia tuloksia, pitäisikö olla erityisen tyytyväinen kyseiseen tuotteeseen? Ehkä, onhan se hienoa, jos valmistajalla on varaa ilmoittaa todellista arvoa matalampi kolmen sigman MBS-arvo. Esimerkiksi juuri tuo 26 kN ei jotenkin kuulosta tyylikkäältä, se saatettaisiin jo imagosyistä "pyöristää" 25 tai 24 kN:ksi. Sulkurenkaanhan ei sinänsä tarvitse mennä rikki ollenkaan (kuten sulakkeen), joten lujuutta saa vähätellä niin paljon kuin lystää. Mutta toinen mahdollinen syy on siinä, että annettu matalampi arvo todella on kolmen sigman MBS. Jos näiden sulkurenkaiden lujuus vaihtelee paljon, mikä merkitsee huonoa laatua, keskihajonta kasvaa. Jos sulkurenkaan kolmen sigman MBS on sama 26 kN mutta keskimääräinen MBS (eli todennäköisin tulos yksittäisessä testissä) on 30 kN, voidaan keskihajonnan päätellä olevan 1,3 kN - aika iso vaihtelu. Tai jos viedään ajatusleikki äärimmilleen: jos törmää johonkin laivojen laituriin kiinnittämisen mieleen tuovaan kamaan jossa lukee vaatimattomasti 26 kN, voisiko kyseessä olla aivan katastrofaalisen huono laatu: 200 kN keskiarvo, 58 kN keskihajonta? Arvot heittelisivät niin villisti, että vasta 26 kN kohdalla voisi alkaa olla melko varma ettei kovasti huonompia enää tule vastaan.
Sivupolun perään sivuhuomautus. MBS on siis hyvin epätodennäköisesti laitteen rikkova kuormitus. Tässä pohdiskelussa puhun sujuvasti niin ja niin monen kilonewtonin pisteestä ja sitten varmuuskertoimesta yksi, jos odotettu kuorma on yhtä suuri. En edes osaa ottaa kantaa siihen, tarkoittaako "varmuuskerroin yksi" sitä, että 99,7% tapauksista ei petä.
Välineiden kulumisen aiheuttama heikkeneminen on selkeämpi asia, mutta ei yhtään sen helpompaa mitata - vastaus saadaan taas samalla kun väline rikkoutuu. Tilastollisesti asia on vielä vaikeampi, olettaisin, koska "käytön" kvantifioiminen on lähestulkoon mahdotonta. Ei yksinkertaisesti ole olemassa riittävän suurta määrää käytettyjä kiipeilykamoja, jonka koko historia jokaista kolhua, kemikaaleille ja valolle altistumista jne. myöten olisi tarkasti mitattu ja kirjattu. Ja vaikka tällainen ihmeellinen tilasto jostain saataisiin, ei normaalissa käytössä olevista välineistä kuitenkaan olisi vastaavia tietoja, joten tilasto olisi hyödytön. Metalliset välineet eivät juurikaan heikkene elleivät vaurioidu, mutta esimerkiksi likaantuneet köydet todella menettävät ajan mittaan tuntuvan osan lujuudestaan. Mitä taas metallisiin välineisiin tulee, niiden vaurioitumisen tunnistaminen voi olla todella vaikeaa kokeneellekin, etenkin jos kytössä ei ole ehjää vertailukappaletta.
Siispä on olemassa oikein hyvä syy sille, ettei MBS-arvoja (edes kolmen sigman) oteta sellaisinaan laskelmiin - eli luoteta siihen, että "normaalin käytön" 2,5 kN vaatimus hoituu 2,5 kN MBS-arvon laitteella, vaan oletettua lujuutta verotetaan varulta vähän. Voisi ehkä olla luontevaa analysoida asia juuri näin, siis jakamalla kolmen sigman MBS:ää ykköstä suuremmalla tai kertomalla ykköstä pienemmällä varmuusluvulla, mutta käytännössä onkin tapana kertoa vaadittua lujuutta ykköstä isommalla kertoimella. Esimerkiksi potilasta kannattelevien lääkintälaitteiden on tilanteesta riippuen kestettävä 4-6 kertaa standardipotilaan paino romahtamatta. Siispä tässä tapauksessa voitaisiin kertoa "normaalin käytön" aiheuttama 2,5 kN vaikka neljällä ja saada 10 kN.
Eräs hieman erillinen yhteys, jossa jakamalla MBS ykköstä suuremmalla päästään kuormaan jonka jokin laite varmasti kestää, on WLL (working load limit) tai SWL (safe working limit) eli suurin sallittu käyttökuorma. Lääkintälaitteilla luku (suunnittelukerroin, design factor) on siis 4-6 ja WLL on viranomaisten määräämä standardipotilaan paino. Kiipeilykamoissa WLL annetaan tyypillisesti köysipyörille tai vaikka nykäyksenvaimentimille. Kyseessä on ehkä hieman eri asia kuin turvallisuuteen liittyvä varmuusluku. Esimerkiksi köysipyörille on annettava myös MBS, jota käytetään turvallisuuteen liittyvissä asioissa. Hieman kärjistäen WLL koskee vain laitteen muita funktioita kuin asoiden putoamisen estämistä. Esimerkiksi köysipyörän laakeri saa hajota aivan totaalisesti reilusti ennen MBS:ää, kunhan se ei vaaranna asioiden pysymistä ylhäällä. Tässä kirjoitelmassa WLL-ajatus jää hieman heitteille, vaikkei pitäisi. Onhan toki hyvä pitää huoli paitsi siitä, että laitteiden totaalinen murtuminen on riittävän epätodennäköistä, myös siitä etteivät ne murtumattakaan joudu liian lujille ja esimerkiksi väsymisen kautta vähitellen heikkene.
Oli miten oli, kiipeilyssä on valittu käyttää MBS:ää referenssinä ja sisällyttää epävarmuus kertoimeen, jolla normaalin käytön aiheuttamaa kuormaa kasvatetaan kohti sitä mutta ei toivottavasti yli.
Mutta pitäisikö "normaaliin käyttöön" luottaa sen kummemmin kuin kolmen sigman MBS:ään? Ainahan voi tapahtua jotain täysin yllättävää. Ihmiset painavat yllättävän paljon, putoavat yllättävän suurella putoamiskertoimella, kiviä putoaa, yläpuolella kiipeäviä kiipeilijöitä putoaa, mitähän vielä (sic - jos nämä kaikki osaisi listata, tämänkin tekstin substanssista haihtuisi reilu tussaus). Lisäksi ihmiset tekevät virheitä kytkiessään sulkurenkaita (esimerkiksi portin kuormittaminen) ja tehdessään solmuja, mutta ainakin omassa logiikassani nämä karkeat virheet ovat hieman eri kategoriassa. Vaikka olisikin 0,0001 suuruinen todennäköisyys, ettei kiipeilijä osaa solmia kasia oikein, ei siihen auta mikään varmuuskerroin köyden lujuuden suhteen. Mutta siis pitäisikö myös normaaliin käyttöön ujuttaa erillinen lujuuden varmuuskerroin?
Esimerkiksi teollisuuskiipeilyjärjestö Irata ei näytä näin tekevän. Heidän "raamatussaan" ICoP:ssa eli International Code of Practicessa vain todetaan, ettei kiipeilijän katsota voivan aiheuttaa ankkurille yli 6kN kuormaa. On muuten huomattava, ettei Irata oleta kiipeilijöiden juuri liidaavan, vaan kyse on roikkumisesta semistaattisilla köysillä tai putoamistapauksessa nykäyksenvaimentimen käytöstä. Kun tämä 6kN kerrotaan varmuuskertoimella 2,5, saadaan Iratan erittäin merkittävä 15 kN vaatimus ankkurille.
UIAA ei tietääkseni aseta vastaavia vaatimuksia harrastekiipeilyyn, mutta monessa muussa yhteydessä UIAA:n ja EN:n MBS-vaatimus on tyypillisesti 20-22 kN. Osaksi tätä suurempaa vaatimusta selittää se, että teollisuuskiipeilyssä ankkurijärjestelmä on kaksinkertaistettu. Osaksi varmaan se, että sporttikiipeilyssä "normaalin käytön" kirjo on niin mittava, että kaikkien mitä älyttömämpien yllätysten takia myös sen tuomaa lujuusvaatimusta on järkeilyn sijasta paisutettu sen kummemmin erittelemättömällä varmuuskertoimella. En tiedä onko tätä kerrointa tosiaan koskaan jaoteltu osiin, mutta yhteensähän se näyttää olevan kymmenen luokkaa - tai ainakin huomattavasti enemmän kuin Iratan 2,5.
Iratan 15 kN on luvallista saavuttaa myös yhdistämällä kaksi vähintään 10 kN pistettä. Menetelmäksi yhdistämiseen mainitaan (esimerkiksi) y-hang, joka on kiinteästi tasapainotettu todellakin Y:n muotoinen ankkuri. tasapainottamiselle (equalization) ei anneta kummempia vaatimuksia, paitsi että esimerkkikuvissa Y on symmetrinen ja ankkurikulman maksimiksi asetetaan 90 astetta - tällaisen ankkurin pitäisi tasapainottaa melko hyvin. Olen joskus leikkinyt pienemmän kulman ankkureilla, ja esimerkiksi nylonslingillä tehty sliding x sallii helposti 60-40 -jakautuman pisteiden välille, vaikkei erityisesti yrittäisi asettaa painopistettä vinoon. 70-30 on yllättävän helppoa saada aikaan.
Herää kysymys, onko kahden pisteen käyttämisen tarkoitus vähentää kullekin pisteelle tulevaa kuormaa vai pienentää yksittäisen pisteen varmuuskerrointa ja siis kasvattaa pettämisen todennäköisyyttä sillä varjolla, että kahden pisteen pettäminen on kokonaisuutena epätodennäköisempää? Nämähän ovat oleellisesti eri asiat. Jos varmuuskerroin yhden 15 kN pisteen kohdalla olisi yksi tai vähän alle, ankkuri pettäisi. Jos taas se korvattaisiin kahdella 10 kN pisteellä, ne voisivat hyvinkin kestää, jos tasapainotus sattuisi olemaan tarpeeksi hyvä (kuormitus olisi noin 7,5 kN + 7,5 kN).
Oletan, ettei yksittäisen pisteen kuorman vähentämisellä ole tässä merkitystä. vaadittu 10 kN on kuitenkin selvästi enemmän kuin suurin oletettu käytön aiheuttama kuormitus 6 kN (varmuuskerroin 1,7). Ja koska varalla on toinen 10 kN piste samalla varmuuskertoimella, on oikeastaan melko toivotonta saada molemmat rikki. Todennäköisyyshän toimii niin, että jos tapahtuman A todennäköisyys on P(A) ja tapahtuman B todennäköisyys on P(B), todennäköisyys että molemmat tapahtuvat P(AxB) on P(A)*P(B). Esimerkiksi jos P(A) ja P(B) ovat molemmat 1% eli 0,01, P(AxB) = 0,00001 eli 0,01%. Prosentti prosentista, käyhän se järkeen.
Toisin sanoen oletan, että ankkuripisteen tuplaamisen tarkoitus on pudottaa rikkoutumisen todennköisyyttä:
P(15) ≥ P(10)*P(10),
missä P(N) on todennäköisyys että N kilonewtonin ankkuri pettää. Jos esimerkiksi P(10) = 1% (melko kuumottava, yksi sadasta tapauksesta pettää), P(15) pitäisi olla pienempi kuin 0,01% (1/10000) ettei korvaaminen kahdella 1% ankkurilla olisi tilastollisesti vähintään yhtä hyvä. Eli joko tuplataan tai etsitään sata kertaa niin varma ankkuri - kuulostaa helpolta valinnalta. Tätä moninkertaisuutta siis kutsutaan redundanssiksi.
Mutta toimiiko ankkurin tuplaamisen todennäköosyyslaskenta oikeasti? Ainakin yksi tunnettu ongelma tässä olettamuksessa on: ankkurin piteneminen (extension) yhden pisteen pettäessä. Ilmiö on tuttu rakennusten ja esimerkiksi siltojen lujuuksia tutkiville lujuuslaskijoille ja rakennesuunnittelijoille. Jos vaikka siltaa kannattelee useampi rinnakkainen vaijeri, niin toden totta sillan rakenteessa on redundanssia. Mutta ilmeisesti kukaan ei vielä toistaiseksi ole keksinyt sellaista rakennetta, jossa yhden vaijerin pettäessä muut ottaisivat (vääjäämättä yhtä vaijeria kohti mitattuna kasvavan) kuorman huomaansa ilman minkäänlaista iskukuormaa eli suomeksi rysäystä. Jos rakenne olisi äärettömän jäykkä, tämä kai olisi jossain määrin mahdollista. Todellisen elämän materiaalit venyvät (ja turvallisuuden takia niiltä todella toivotaan sitä, esimerkiksi se aiemmin mainittu lääkintälaitteiden suunnittelukertoimen 4 ja 6 ero johtuu materiaalien murtovenymästä, pienemmällä venymällä murtuvat saavat niskaansa vaativamman kertoimen 6). Ja kun neljän vaijerin sijasta saman sillan painon kantaakin kolme vaijeria, jokaisen kokema kuorma kasvaa 32%, mistä todennäköisesti seuraa vaijerien oleellinen piteneminen ja sillan massan rojahtaminen hieman alaspäin. Jos vaijerien venymä on alun perinkin niin pieni, ettei 32% lisäys aiheuta juuri pitenemistä, vähintään tapauksissa joissa vaikkapa sillan toisen puolen rakenteet pettävät ja toinen puoli (ihan laskelmien mukaan) saa koko sillan kannateltavakseen, on selvää ettei pelkkä kuorman kaksinkertaistaminen riitä laskelmissa, vaan on otettava huomioon romahtamisen aiheuttama iskukuorma. Onhan näitä kokeiltu.
Kiipeilyankkureissa (tai niiden kiinnityspisteiden ja varmistettavan massan välillä) on yleensä jotain suhteellisen joustavaa. Ei aina: oikein staattisesta slingistä tehty sliding x jossa roikutaan suoraan lehmänhännällä voi olla todella kova. Mutta esimerkiksi normaalisti varmistamalla, myös liidatessa, ankkurin piteneminen ei aiheuta juuri ollenkaan putoamiskerrointa. Silti on syytä varautua pahimpaan, ja esimerkiksi trädiankkurissa todellakin saattaa roikkua varmistaja hyvin lyhyellä ja staattisella lehmänhännällä. Ei ole huono oletus, että pitenemisen aiheuttama iskukuorma saattaa esimerkiksi kaksin- tai kolminkertaistaa ankkurin kuorman hetkellisesti.
Toinen ongelma on tasapainottaminen. Asiaa pitäisi tutkia enemmän, mutta hieman voimamittareilla leikittyäni olen saanut käsityksen, ettei edes "itsetasapainottavilta" kannata olettaa yhtään parempaa tasapainotusta kuin 70-30. Onhan se toki huono, mutta ei todellakaan mahdoton ihan järkevänkin näköisissä ankkureissa. Enkä väitä, etteivätkö taitavat ja teknisesti näppärät pääsisi helposti tasaiseen 60-40-tasoon tai parempaan, mutta valitettavasti yleisiä linjoja vetäessä ei ole mitään merkitystä sillä mitä parhaat osaavat.
Leikitäänpä sellaisella ajatuksella, että haluttaisiin kytkeä kolme luonnollista varmistusvälinettä hienolla itse tasapainottavalla systeemillä, kuten esimerkiksi John Longin kirjassa Climbing Anchors tehdään. Koska yksi piisseistä on vähän kiikkerämpi pieni kiila, yritetään jyvittää sille vähän vähemmän kuormaa kuin systeemin lämpimimmän tunteen antavalle isolle liikkuvaleukaiselle. Alla on kaavio, jossa A on vahvin piissi ja C se jännittävä.
Jos nyt oletetaan, että punainen ja sininen alisysteemi (vaikka sliding x:iä) tasapainottavat 70-30, 30-70 tai jotain siltä väliltä, voidaan selvittää ääritapaukset A:n, B:n ja C:n kokemille kuormille. B ja C ovat sikäli symmetrisiä tapauksia, ettei niiden välillä oleteta olevan eroa tässä. Päädytään seuraaviin kuormaskaaloihin:
A: 0,3F ...0,7F
B ja C: 0,1F ... 0,5F
Siis huonoimmassa tapauksessa C:n kannalta molemmissa alisysteemeissä 70% kuormasta sattuu menemään oikealle, jolloin C kokee 0,7*0,7F = 0,5F. Toki tämä on samalla tavalla epätodennäköistä kuin kahden ankkuripisteen pettäminen, mutta silti on tärkeää ymmärtää, ettei ankkuripisteiden kokemien voimien jakaminen ole niin täsmällistä puuhaa kuin saattaisi sohvalta käsin ja voimamittareita koskaan kokeilematta luulla. Otetaan vielä pieni empiirinen esimerkki (siitä voi sitten keskustella, onko tämä oikeaa elämää). Asettelin kolme voimamittaria roikkumaan niin, että kun niitä käyttää pisteinä rakentaakseen n. 250 cm pitkällä lenkillä solmitun cordeletteankkurin, reunimmaisten pisteiden väliseksi kulmaksi tulee 45º. Pisteet olivat melko samassa tasossa ja reunimmaisten väli oli noin puoli metriä. Aika normaalia oppikirjasettiä. Istuin aivan itse varovasti koetaakaksi ja annoin ankkurin asettua pari sekuntia. Tämä noin 0,8 kN koekuorma jakautui pisteiden välille näin:
Tässä tapauksessa keskimmäinen piste tuppasi ottamaan 40% ja reunimmaiset siis 30% hujakoilla. Keskihajonta vaihteli 4%-yks. ja 13%-yks. välillä ja oli keskimäärin 10%-yksikköä. Paras tasapainotus oli toiseksi viimeinen, 29-38-33. Voi olla että tässä otannassa on paljon vikaa, ja aion todellakin perehtyä asiaan paremmin. Silti mukana oli myös asiaa auttavia seikkoja, kuten se että kuormituksen suunta oli helppoa arvioida.
Olen ollut kuulevinani kokeneempien ja asiaa myös ymmärtävien suusta koko ajan enemmän sitä väittämää, ettei tasapainottamisella ole oikein mitään tekemistä ankkurin turvallisuuden kanssa. Pitenemisen välttämisellä sitäkin enemmän. Tämä on kiinnostava kaksikko, koska ne ovat osin sama asia, osin ristiriitaisia. Esimerkiksi kiinteä ankkuri kuten y-hang tai solmittu cordelette hoitavat molemmat funktiot samalla tavalla: ne pitää säätää täsmälleen oikean pituiseksi. Sen jälkeen piteneminen on vain "keinahtamista" jäljelle jäävien pisteiden varaan (jolloin tasapainotus tosin väistämättä kärsii). Sliding x tai quad hoitaa tasapainotuksen ainakin muuttuneissa tilanteissa todennäköisesti paremmin, mutta niissä on väistämättä suurempi pidentyminen - eikä tasapainotuskaan välttämättä ole niin hallittua kuin voisi luulla.
Kolme luonnollista varmistuspistettä on tosiaan trädiankkurissa tietynlainen standardi, mutta ne isojen poikien jutut, että joukkoon mahtuisi kuuluisia kuumottavia mikrokiiloja saanee jättää omaan arvoonsa. Se, että kokoaa yhden 7 kN pisteen tasapainottamalla seitsemän 1 kN pistettä on tietenkin juuri niin mahdotonta kuin tasapainottaminen yleensä. On aivan mahdollista, että tuo 10%-yksikön keskihajonta (siis 10% koko kuormasta) pätee myös seitsenhaaraiselle härvelille, mikä siis tarkoittaisi että pisteiden osuudet kuormasta olisivat luokkaa 14+/-10% eli 4%...14% - olisi ihan mahdollista kuvitella jopa kokonaan kuormittumatta jääviä pisteitä. Voisi tosin olla hyvin vaikeaa todella rakentaa seitsemän pisteen ankkuri, joka kuormitettaessa repeää piste kerrallaan kuin paidan napit. Mutta yhtä epätodennäköistä on, että jossain saa sullottua kallioon seitsemän mikrokiilaa muttei yhtään kunnollista piissiä.
Siispä päättelen idean olevan siinä, että ensin otetaan riittävän pienellä todennäköisyydellä pettäviä pisteitä ja sitten tarvittaessa yhdistetään niitä niin, että todennäköisyyksien kertautuminen on riittävän hyvä hypoteesi - siis se, että uuden systeemin pettämisen todennäköisyys on osasysteemien pettämisten todennäköisyyksien tulo. Näin on, kun kullakin pisteellä on riittävä marginaali normaaliin oletettuun käyttökuormaan. Samalla redundanssi tietenkin pienentää murto-osiinsa niitä todennäköisyyksiä, että käyttäjän tekemä karkea virhe on kohtalokas.
Palataan vielä Iratan 6kN x 2,5 -ideaan. Tässä on hyvä syy jakaa varmuuskerroin kahteen osaan, jotka ovat normaalin käytön aiheuttaman kuormituksen vaihteluita ja toisaalta lujuuden vaihteluita varten.
Voisi ikään kuin ajatella, että käyttö lähtee liikkeelle vasemmalta ja vaihtelevilla jakautumilla kurkottelee palkkia oikealle. Lujuus taas lähtee oikealta ja vastaavasti levittäytyy enemmän tai vähemmän normaalijakautuman tyyliin vasemmalle. Sinistä palkkia on mahdollista kasvattaa redundanssilla. Esimerkiksi Iratan mallin mukaan kaksi 10 kN pistettä yhdistettynä vastaavat yhtä 15 kN pistettä.
Sen sijaan vaikkapa 4kN pisteiden yhdistäminen perustuisi jo tasapainottamiseen, sen varmistamiseen, ettei yhdellekään pisteelle tule missään tilanteessa enempää kuin 67% ankkurin kuormasta (pahimmillaan 6 kN). Tämäkin tosin antaisi vain varmuuskertoimen yksi, jonka kompensoimisesta redundanssilla voi keskustella erikseen.
Vielä joku päivä saan paremman otteen tästä aiheesta. Mielessäni vilahtelee normaalijakautumia jotka liittyvät lujuuden lisäksi muihin riskitekijöihin ja aavistelen, etten alkuunkaan ole hoksannut millä kaikilla tavoilla tyhmä tämä kN-asteikolla laskeskeltava turvallisuusnäkökulma on. Ehkäpä palaan asiaan.
Siispä on olemassa oikein hyvä syy sille, ettei MBS-arvoja (edes kolmen sigman) oteta sellaisinaan laskelmiin - eli luoteta siihen, että "normaalin käytön" 2,5 kN vaatimus hoituu 2,5 kN MBS-arvon laitteella, vaan oletettua lujuutta verotetaan varulta vähän. Voisi ehkä olla luontevaa analysoida asia juuri näin, siis jakamalla kolmen sigman MBS:ää ykköstä suuremmalla tai kertomalla ykköstä pienemmällä varmuusluvulla, mutta käytännössä onkin tapana kertoa vaadittua lujuutta ykköstä isommalla kertoimella. Esimerkiksi potilasta kannattelevien lääkintälaitteiden on tilanteesta riippuen kestettävä 4-6 kertaa standardipotilaan paino romahtamatta. Siispä tässä tapauksessa voitaisiin kertoa "normaalin käytön" aiheuttama 2,5 kN vaikka neljällä ja saada 10 kN.
Eräs hieman erillinen yhteys, jossa jakamalla MBS ykköstä suuremmalla päästään kuormaan jonka jokin laite varmasti kestää, on WLL (working load limit) tai SWL (safe working limit) eli suurin sallittu käyttökuorma. Lääkintälaitteilla luku (suunnittelukerroin, design factor) on siis 4-6 ja WLL on viranomaisten määräämä standardipotilaan paino. Kiipeilykamoissa WLL annetaan tyypillisesti köysipyörille tai vaikka nykäyksenvaimentimille. Kyseessä on ehkä hieman eri asia kuin turvallisuuteen liittyvä varmuusluku. Esimerkiksi köysipyörille on annettava myös MBS, jota käytetään turvallisuuteen liittyvissä asioissa. Hieman kärjistäen WLL koskee vain laitteen muita funktioita kuin asoiden putoamisen estämistä. Esimerkiksi köysipyörän laakeri saa hajota aivan totaalisesti reilusti ennen MBS:ää, kunhan se ei vaaranna asioiden pysymistä ylhäällä. Tässä kirjoitelmassa WLL-ajatus jää hieman heitteille, vaikkei pitäisi. Onhan toki hyvä pitää huoli paitsi siitä, että laitteiden totaalinen murtuminen on riittävän epätodennäköistä, myös siitä etteivät ne murtumattakaan joudu liian lujille ja esimerkiksi väsymisen kautta vähitellen heikkene.
Oli miten oli, kiipeilyssä on valittu käyttää MBS:ää referenssinä ja sisällyttää epävarmuus kertoimeen, jolla normaalin käytön aiheuttamaa kuormaa kasvatetaan kohti sitä mutta ei toivottavasti yli.
Mutta pitäisikö "normaaliin käyttöön" luottaa sen kummemmin kuin kolmen sigman MBS:ään? Ainahan voi tapahtua jotain täysin yllättävää. Ihmiset painavat yllättävän paljon, putoavat yllättävän suurella putoamiskertoimella, kiviä putoaa, yläpuolella kiipeäviä kiipeilijöitä putoaa, mitähän vielä (sic - jos nämä kaikki osaisi listata, tämänkin tekstin substanssista haihtuisi reilu tussaus). Lisäksi ihmiset tekevät virheitä kytkiessään sulkurenkaita (esimerkiksi portin kuormittaminen) ja tehdessään solmuja, mutta ainakin omassa logiikassani nämä karkeat virheet ovat hieman eri kategoriassa. Vaikka olisikin 0,0001 suuruinen todennäköisyys, ettei kiipeilijä osaa solmia kasia oikein, ei siihen auta mikään varmuuskerroin köyden lujuuden suhteen. Mutta siis pitäisikö myös normaaliin käyttöön ujuttaa erillinen lujuuden varmuuskerroin?
Esimerkiksi teollisuuskiipeilyjärjestö Irata ei näytä näin tekevän. Heidän "raamatussaan" ICoP:ssa eli International Code of Practicessa vain todetaan, ettei kiipeilijän katsota voivan aiheuttaa ankkurille yli 6kN kuormaa. On muuten huomattava, ettei Irata oleta kiipeilijöiden juuri liidaavan, vaan kyse on roikkumisesta semistaattisilla köysillä tai putoamistapauksessa nykäyksenvaimentimen käytöstä. Kun tämä 6kN kerrotaan varmuuskertoimella 2,5, saadaan Iratan erittäin merkittävä 15 kN vaatimus ankkurille.
UIAA ei tietääkseni aseta vastaavia vaatimuksia harrastekiipeilyyn, mutta monessa muussa yhteydessä UIAA:n ja EN:n MBS-vaatimus on tyypillisesti 20-22 kN. Osaksi tätä suurempaa vaatimusta selittää se, että teollisuuskiipeilyssä ankkurijärjestelmä on kaksinkertaistettu. Osaksi varmaan se, että sporttikiipeilyssä "normaalin käytön" kirjo on niin mittava, että kaikkien mitä älyttömämpien yllätysten takia myös sen tuomaa lujuusvaatimusta on järkeilyn sijasta paisutettu sen kummemmin erittelemättömällä varmuuskertoimella. En tiedä onko tätä kerrointa tosiaan koskaan jaoteltu osiin, mutta yhteensähän se näyttää olevan kymmenen luokkaa - tai ainakin huomattavasti enemmän kuin Iratan 2,5.
Iratan 15 kN on luvallista saavuttaa myös yhdistämällä kaksi vähintään 10 kN pistettä. Menetelmäksi yhdistämiseen mainitaan (esimerkiksi) y-hang, joka on kiinteästi tasapainotettu todellakin Y:n muotoinen ankkuri. tasapainottamiselle (equalization) ei anneta kummempia vaatimuksia, paitsi että esimerkkikuvissa Y on symmetrinen ja ankkurikulman maksimiksi asetetaan 90 astetta - tällaisen ankkurin pitäisi tasapainottaa melko hyvin. Olen joskus leikkinyt pienemmän kulman ankkureilla, ja esimerkiksi nylonslingillä tehty sliding x sallii helposti 60-40 -jakautuman pisteiden välille, vaikkei erityisesti yrittäisi asettaa painopistettä vinoon. 70-30 on yllättävän helppoa saada aikaan.
Herää kysymys, onko kahden pisteen käyttämisen tarkoitus vähentää kullekin pisteelle tulevaa kuormaa vai pienentää yksittäisen pisteen varmuuskerrointa ja siis kasvattaa pettämisen todennäköisyyttä sillä varjolla, että kahden pisteen pettäminen on kokonaisuutena epätodennäköisempää? Nämähän ovat oleellisesti eri asiat. Jos varmuuskerroin yhden 15 kN pisteen kohdalla olisi yksi tai vähän alle, ankkuri pettäisi. Jos taas se korvattaisiin kahdella 10 kN pisteellä, ne voisivat hyvinkin kestää, jos tasapainotus sattuisi olemaan tarpeeksi hyvä (kuormitus olisi noin 7,5 kN + 7,5 kN).
Oletan, ettei yksittäisen pisteen kuorman vähentämisellä ole tässä merkitystä. vaadittu 10 kN on kuitenkin selvästi enemmän kuin suurin oletettu käytön aiheuttama kuormitus 6 kN (varmuuskerroin 1,7). Ja koska varalla on toinen 10 kN piste samalla varmuuskertoimella, on oikeastaan melko toivotonta saada molemmat rikki. Todennäköisyyshän toimii niin, että jos tapahtuman A todennäköisyys on P(A) ja tapahtuman B todennäköisyys on P(B), todennäköisyys että molemmat tapahtuvat P(AxB) on P(A)*P(B). Esimerkiksi jos P(A) ja P(B) ovat molemmat 1% eli 0,01, P(AxB) = 0,00001 eli 0,01%. Prosentti prosentista, käyhän se järkeen.
Toisin sanoen oletan, että ankkuripisteen tuplaamisen tarkoitus on pudottaa rikkoutumisen todennköisyyttä:
P(15) ≥ P(10)*P(10),
missä P(N) on todennäköisyys että N kilonewtonin ankkuri pettää. Jos esimerkiksi P(10) = 1% (melko kuumottava, yksi sadasta tapauksesta pettää), P(15) pitäisi olla pienempi kuin 0,01% (1/10000) ettei korvaaminen kahdella 1% ankkurilla olisi tilastollisesti vähintään yhtä hyvä. Eli joko tuplataan tai etsitään sata kertaa niin varma ankkuri - kuulostaa helpolta valinnalta. Tätä moninkertaisuutta siis kutsutaan redundanssiksi.
Mutta toimiiko ankkurin tuplaamisen todennäköosyyslaskenta oikeasti? Ainakin yksi tunnettu ongelma tässä olettamuksessa on: ankkurin piteneminen (extension) yhden pisteen pettäessä. Ilmiö on tuttu rakennusten ja esimerkiksi siltojen lujuuksia tutkiville lujuuslaskijoille ja rakennesuunnittelijoille. Jos vaikka siltaa kannattelee useampi rinnakkainen vaijeri, niin toden totta sillan rakenteessa on redundanssia. Mutta ilmeisesti kukaan ei vielä toistaiseksi ole keksinyt sellaista rakennetta, jossa yhden vaijerin pettäessä muut ottaisivat (vääjäämättä yhtä vaijeria kohti mitattuna kasvavan) kuorman huomaansa ilman minkäänlaista iskukuormaa eli suomeksi rysäystä. Jos rakenne olisi äärettömän jäykkä, tämä kai olisi jossain määrin mahdollista. Todellisen elämän materiaalit venyvät (ja turvallisuuden takia niiltä todella toivotaan sitä, esimerkiksi se aiemmin mainittu lääkintälaitteiden suunnittelukertoimen 4 ja 6 ero johtuu materiaalien murtovenymästä, pienemmällä venymällä murtuvat saavat niskaansa vaativamman kertoimen 6). Ja kun neljän vaijerin sijasta saman sillan painon kantaakin kolme vaijeria, jokaisen kokema kuorma kasvaa 32%, mistä todennäköisesti seuraa vaijerien oleellinen piteneminen ja sillan massan rojahtaminen hieman alaspäin. Jos vaijerien venymä on alun perinkin niin pieni, ettei 32% lisäys aiheuta juuri pitenemistä, vähintään tapauksissa joissa vaikkapa sillan toisen puolen rakenteet pettävät ja toinen puoli (ihan laskelmien mukaan) saa koko sillan kannateltavakseen, on selvää ettei pelkkä kuorman kaksinkertaistaminen riitä laskelmissa, vaan on otettava huomioon romahtamisen aiheuttama iskukuorma. Onhan näitä kokeiltu.
Kiipeilyankkureissa (tai niiden kiinnityspisteiden ja varmistettavan massan välillä) on yleensä jotain suhteellisen joustavaa. Ei aina: oikein staattisesta slingistä tehty sliding x jossa roikutaan suoraan lehmänhännällä voi olla todella kova. Mutta esimerkiksi normaalisti varmistamalla, myös liidatessa, ankkurin piteneminen ei aiheuta juuri ollenkaan putoamiskerrointa. Silti on syytä varautua pahimpaan, ja esimerkiksi trädiankkurissa todellakin saattaa roikkua varmistaja hyvin lyhyellä ja staattisella lehmänhännällä. Ei ole huono oletus, että pitenemisen aiheuttama iskukuorma saattaa esimerkiksi kaksin- tai kolminkertaistaa ankkurin kuorman hetkellisesti.
Toinen ongelma on tasapainottaminen. Asiaa pitäisi tutkia enemmän, mutta hieman voimamittareilla leikittyäni olen saanut käsityksen, ettei edes "itsetasapainottavilta" kannata olettaa yhtään parempaa tasapainotusta kuin 70-30. Onhan se toki huono, mutta ei todellakaan mahdoton ihan järkevänkin näköisissä ankkureissa. Enkä väitä, etteivätkö taitavat ja teknisesti näppärät pääsisi helposti tasaiseen 60-40-tasoon tai parempaan, mutta valitettavasti yleisiä linjoja vetäessä ei ole mitään merkitystä sillä mitä parhaat osaavat.
Leikitäänpä sellaisella ajatuksella, että haluttaisiin kytkeä kolme luonnollista varmistusvälinettä hienolla itse tasapainottavalla systeemillä, kuten esimerkiksi John Longin kirjassa Climbing Anchors tehdään. Koska yksi piisseistä on vähän kiikkerämpi pieni kiila, yritetään jyvittää sille vähän vähemmän kuormaa kuin systeemin lämpimimmän tunteen antavalle isolle liikkuvaleukaiselle. Alla on kaavio, jossa A on vahvin piissi ja C se jännittävä.
Jos nyt oletetaan, että punainen ja sininen alisysteemi (vaikka sliding x:iä) tasapainottavat 70-30, 30-70 tai jotain siltä väliltä, voidaan selvittää ääritapaukset A:n, B:n ja C:n kokemille kuormille. B ja C ovat sikäli symmetrisiä tapauksia, ettei niiden välillä oleteta olevan eroa tässä. Päädytään seuraaviin kuormaskaaloihin:
A: 0,3F ...0,7F
B ja C: 0,1F ... 0,5F
Siis huonoimmassa tapauksessa C:n kannalta molemmissa alisysteemeissä 70% kuormasta sattuu menemään oikealle, jolloin C kokee 0,7*0,7F = 0,5F. Toki tämä on samalla tavalla epätodennäköistä kuin kahden ankkuripisteen pettäminen, mutta silti on tärkeää ymmärtää, ettei ankkuripisteiden kokemien voimien jakaminen ole niin täsmällistä puuhaa kuin saattaisi sohvalta käsin ja voimamittareita koskaan kokeilematta luulla. Otetaan vielä pieni empiirinen esimerkki (siitä voi sitten keskustella, onko tämä oikeaa elämää). Asettelin kolme voimamittaria roikkumaan niin, että kun niitä käyttää pisteinä rakentaakseen n. 250 cm pitkällä lenkillä solmitun cordeletteankkurin, reunimmaisten pisteiden väliseksi kulmaksi tulee 45º. Pisteet olivat melko samassa tasossa ja reunimmaisten väli oli noin puoli metriä. Aika normaalia oppikirjasettiä. Istuin aivan itse varovasti koetaakaksi ja annoin ankkurin asettua pari sekuntia. Tämä noin 0,8 kN koekuorma jakautui pisteiden välille näin:
 |
| 0,8 kN kuorman jakautuminen solmitulla cordeletella rakennetun ankkurin kolmelle pisteelle (%) |
Olen ollut kuulevinani kokeneempien ja asiaa myös ymmärtävien suusta koko ajan enemmän sitä väittämää, ettei tasapainottamisella ole oikein mitään tekemistä ankkurin turvallisuuden kanssa. Pitenemisen välttämisellä sitäkin enemmän. Tämä on kiinnostava kaksikko, koska ne ovat osin sama asia, osin ristiriitaisia. Esimerkiksi kiinteä ankkuri kuten y-hang tai solmittu cordelette hoitavat molemmat funktiot samalla tavalla: ne pitää säätää täsmälleen oikean pituiseksi. Sen jälkeen piteneminen on vain "keinahtamista" jäljelle jäävien pisteiden varaan (jolloin tasapainotus tosin väistämättä kärsii). Sliding x tai quad hoitaa tasapainotuksen ainakin muuttuneissa tilanteissa todennäköisesti paremmin, mutta niissä on väistämättä suurempi pidentyminen - eikä tasapainotuskaan välttämättä ole niin hallittua kuin voisi luulla.
Kolme luonnollista varmistuspistettä on tosiaan trädiankkurissa tietynlainen standardi, mutta ne isojen poikien jutut, että joukkoon mahtuisi kuuluisia kuumottavia mikrokiiloja saanee jättää omaan arvoonsa. Se, että kokoaa yhden 7 kN pisteen tasapainottamalla seitsemän 1 kN pistettä on tietenkin juuri niin mahdotonta kuin tasapainottaminen yleensä. On aivan mahdollista, että tuo 10%-yksikön keskihajonta (siis 10% koko kuormasta) pätee myös seitsenhaaraiselle härvelille, mikä siis tarkoittaisi että pisteiden osuudet kuormasta olisivat luokkaa 14+/-10% eli 4%...14% - olisi ihan mahdollista kuvitella jopa kokonaan kuormittumatta jääviä pisteitä. Voisi tosin olla hyvin vaikeaa todella rakentaa seitsemän pisteen ankkuri, joka kuormitettaessa repeää piste kerrallaan kuin paidan napit. Mutta yhtä epätodennäköistä on, että jossain saa sullottua kallioon seitsemän mikrokiilaa muttei yhtään kunnollista piissiä.
Siispä päättelen idean olevan siinä, että ensin otetaan riittävän pienellä todennäköisyydellä pettäviä pisteitä ja sitten tarvittaessa yhdistetään niitä niin, että todennäköisyyksien kertautuminen on riittävän hyvä hypoteesi - siis se, että uuden systeemin pettämisen todennäköisyys on osasysteemien pettämisten todennäköisyyksien tulo. Näin on, kun kullakin pisteellä on riittävä marginaali normaaliin oletettuun käyttökuormaan. Samalla redundanssi tietenkin pienentää murto-osiinsa niitä todennäköisyyksiä, että käyttäjän tekemä karkea virhe on kohtalokas.
Palataan vielä Iratan 6kN x 2,5 -ideaan. Tässä on hyvä syy jakaa varmuuskerroin kahteen osaan, jotka ovat normaalin käytön aiheuttaman kuormituksen vaihteluita ja toisaalta lujuuden vaihteluita varten.
Voisi ikään kuin ajatella, että käyttö lähtee liikkeelle vasemmalta ja vaihtelevilla jakautumilla kurkottelee palkkia oikealle. Lujuus taas lähtee oikealta ja vastaavasti levittäytyy enemmän tai vähemmän normaalijakautuman tyyliin vasemmalle. Sinistä palkkia on mahdollista kasvattaa redundanssilla. Esimerkiksi Iratan mallin mukaan kaksi 10 kN pistettä yhdistettynä vastaavat yhtä 15 kN pistettä.
Sen sijaan vaikkapa 4kN pisteiden yhdistäminen perustuisi jo tasapainottamiseen, sen varmistamiseen, ettei yhdellekään pisteelle tule missään tilanteessa enempää kuin 67% ankkurin kuormasta (pahimmillaan 6 kN). Tämäkin tosin antaisi vain varmuuskertoimen yksi, jonka kompensoimisesta redundanssilla voi keskustella erikseen.
Vielä joku päivä saan paremman otteen tästä aiheesta. Mielessäni vilahtelee normaalijakautumia jotka liittyvät lujuuden lisäksi muihin riskitekijöihin ja aavistelen, etten alkuunkaan ole hoksannut millä kaikilla tavoilla tyhmä tämä kN-asteikolla laskeskeltava turvallisuusnäkökulma on. Ehkäpä palaan asiaan.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti