Yritänpä pyöräyttää määritelmän: Talja on järjestely, jossa joukko köysimäisiä elementtejä sitoo toisiinsa ankkurin, taakan ja vetävän elementin, kuten käden. Sanotaan kaikkia näitä yleisesti elementeksi. Köysimäiset elementit liittyvät muihin elementteihin joko suoraan (kuten solmulla tai tarraimella) tai kulkemalla köysipyörän kautta, joka taas on osa toista elementtiä. Kaikki elementit ovat sikäli samalla suoralla, että köysimäisten elementtien voi katsoa olevan yhdensuuntaisia ja siis köysipyörän kautta kulkevat tekevät pyörässä 180º käännöksen. Talja on staattisesti määrätty järjestelmä, jos ja kun oletetaan että kaikki köysimäiset elementit pysyvät vedossa, joten jokaisen elementin asento riippuu yksiselitteisesti alkutilanteesta ja vetävän elementin asemasta.
Määritelmään ei kuulunut se, että taljaa voidaan käyttää voiman kasvattamiseen, koska myös voimaa pienentävä tai lukuisista pyöristä ja elementeistä huolimatta voiman samana säilyttävä talja on edelleen talja. Myöskin resetoitavuus jää tuon määritelmän ulkopuolelle, ja tietyllä tavalla se onkin taljan tässä käsiteltävään funktioon liittymätöntä asiaa.
Keskitytään erityisesti sellaisiin taljoihin, joiden ideaalin voimakertoimen saa ratkaistua yksinkertaisella voima-analyysilla, jota joskus myös T-menetelmäksi kutsutaan. Tämä edellyttää aiemman määritelmän lisäksi, että jos voima haarautuu taljan jossain kohdassa, se tapahtuu tietyllä tavalla. Täsmennän tätä kunhan on hieman sukelleltu.
Vielä pari määritelmää evääksi: Ideaali(se)lla tarkoitetaan tässä kitkatonta. Laskennallisella tarkoitetaan sellaista, jossa kitkan vaikutus yritetään huomioida. Hyötysuhde on välillä 0 ... 1 oleva luku, joka kertoo kuinka iso osa energiasta on kitkahäviöiden jälkeen jäljellä. Voimakerroin on se luku, jolla talja kertoo voiman (ja etenkin jolla saavutettava matka vastaavasti jaetaan). Efektiivinen voimakerroin on todellinen, siis toivottavasti sama kuin laskennallinen.
Esimerkiksi Z-rigissä (yksinkertainen 2 pyörän suuntaavaihtamaton talja) on kolme köysielementtiä (E1, E2 ja E3), ankkuri (G), kuorma (L) ja vetävä elementti (F). Kun taakka nousee, liikkuvat elementit E1 ja E3 ylöspäin ja elementti E2 alaspäin. Määritellään "ylöspäin" positiiviseksi suunnaksi ja ylöspäin liikkuvaa elementtiä positiiviseksi elementiksi. Vetävä elementti on esimerkin tapauksessa positiivinen, kuten taakan elementti L, mutta osa taljoista on suuntaa vaihtavia, jolloin vetävä elementti ja taakka ovat erimerkkiset.
Jos vetävällä puolella on voima F, pyörän toiselle puolelle saadaan voima P*F, jossa P on pyörän P hyötysuhde (esim 90% = 0,9). Siispä pyörän toiselle puolelle tuleva voima on F + P*F eli F + PF. P:n arvolla 0,9 summa olisi siis 1,9F eli 1,9-kertainen voima vetävään voimaan nähden. Kutsutaan tätä laskennalliseksi voimakertoimeksi.
Tämä talja oli yksinkertaisin mahdollinen voimaa lisäävä talja, yksinkertainen 2:1 eli V-rig. Monimutkaisemmatkin taljat voidaan analysoida samalla tavalla ja laskea niille (laskennallinen) voimakerroin. Koska köysipyöriä on kaikissa muissa voimaa lisäävissä taljoissa enemmän, ne täytyy toki numeroida P1, P2 jne. Esimerkiksi mainio 5:1 jota olen kutsunut crevasseksi ja sitten hukannut lähteen tälle nimelle:
Toiseksi, riippumatta pyörien hyötysuhteesta saadaan tosiaan aina vähintään vetävä voima sellaisenaan, ensimmäinen termi "1". Tämä johtuu siitä, että vaikka kaikki pyörät olisivat totaalisen jumissa ja köydet niihin tahmaantuneita niin että köyden voisi yhtä hyvin solmia pyörään kiinni (P1=P2=P3=0), kuormalle välittyy silti voima 1 (*F). Suuntaa vaihtaville taljoille tämä ei tietenkään päde.
Edelleen jatkamalla ajatusleikkiä köysipyörien jumittamisesta voidaan ymmärtää jonkinlaiset perustelut kullekin termille. Esimerkiksi P2 vastaa sellaista voiman tai energian reittiä taljassa, jossa pyörät P1 ja P3 on kokonaan jumitettu. Tähän tapaan:
Punainen reitti on siis sellainen, jossa energia ei kulje yhdenkään pyörän läpi, joten yksikään hyötysuhde ei pääse sitä nakertamaan. Sininen reitti on vain pyörän P2 läpi, joten sitä pitkin kulkevaa energiaa verotetaan P2:n mukaan. P1P2 kulkee tietenkin pyörien P1 ja P2 kautta ja niin edelleen.
Miksi ei ole olemassa termiä P1? Koska ei ole mitään reittiä, jota energia voisi kulkea P1:n kautta niin ettei se kulkisi myös P2:n kautta. Kuinka se edes voisi olla mahdollista, koska P1 kääntää kuormalta tulevan voiman alaspäin, ja tässä taljassa veto on ylöspäin. Tapahtui P1:n ja vetävän elementin välillä mitä vain, suunta ei missään tapauksessa vaihdu ilman toista pyörää, tässä tapauksessa P2.
Tästä päästään huomioon: Jos taljassa on vastakkaisiin suuntiin vetäviä köysipyöriä, niistä osa vääjäämättä jää ilman omaa termiään. Kutsutaan tämän esimerkin pyörien P2 ja P3 suuntaa positiiviseksi ja P1 negatiiviseksi:
Vedetään ehkä hieman hätäinen johtopäätös: olisi edullista, jos taljan laskennallisen voimakertoimen termit olisivat ainoastaan nollatta ja ensimmäistä astetta. Nollannen asteen termejä "1" on aina vain yksi, koska kulkematta köysipyörän kautta ei voimaa saada taljassa kasvatettua. Mutta mitä rajoituksia on ensimmäisen asteen termien määrällä? Voisiko rakentaa kolmesta 80% köysipyörästä taljan, jonka ideaali voimasuhde on 4:1 ja laskennallinen voimasuhde on 1+P1+P2+P3 = 3,4:1?
Ja toisaalta mitä rajoituksia on termien määrällä ylipäätään, koska se näyttää määräävän taljan ideaalin voimasuhteen?
Tutkitaanpa ensin paria muuta esimerkkitaljaa vastaavasti analysoituna.
Laskennallinen voimakerroin ) 9:1:lle on
1 + P2 + P4 + P1P2 + P2P4 + P3P4 + P1P2P4 + P2P3P4 + P1P2P3P4
ja 11:1:lle
1 + P2 + P4 + P1P2 + P1P4 + P2P4 + P3P4 + P1P2P4 + P1P3P4 + P2P3P4 + P1P2P3P4
Koska taljat ovat suuntaa vaihtamattomia eli ylöspäin vedettäviä, molemmissa on taas nollannen asteen termi. Molemmissa on myös neljännen asteen termi P1P2P3P4, joka vastaa sitä energian reittiä joka kulkee kaikkien pyörien läpi. Aivan kuten nollannen asteen termejä, myöskään tätä korkeinta astetta (sama kuin pyörien määrä) ei oletettavasti voi olla yhtä enempää, tosin tätä en taida osata osoittaa.
Jonkinlaisena aihetodisteena kuitenkin huomautan, että kunkin energian reitin (esimerkiksi P1P2P3) pitäisi esiintyä korkeintaan kerran, koska tällä reitillä kerta kaikkiaan on vain yksi köysi. Samoin kukin pyörä esiintyy korkeintaan kerran kussakin termissä, koska yhdenkään pyörän läpi ei mene kahta (kierrosta) köyttä. Ehkäpä vielä tavoitan hieman formaalimman tason tässä todistelussa.
Mutta jos nyt oletetaan että
- Yksi pyörä esiintyy korkeintaan kerran yhdessä termissä ja
- Kahta samanlaista termiä ei koskaan esiinny,
seuraa kiinnostavia asioita. Merkitään nämä ehdot täyttävät termit asteluvuittain nollan, yhden, kahden, kolmen ja neljän köysipyörän taljoille (nollan pyörän talja muuten on vain suora köysi):
Tässä saattaa olla matematiikasta kiinnostuneille jotain tuttua. Ensimmäisellä rivillä 1, toisella rivillä 1, 1, kolmannella 1,2,1, neljännellä 1, 3, 3, 1 ja viidennellä 1, 4, 6, 4, 1. Kyseessä on Pascalin kolmio. Luetellut luvut ovat kombinaatioiden määriä, ja kombinaatiot ovat erilaisia tapoja poimia osajoukko. Esimerkiksi alimmalla rivillä liila kuuden joukko on ne parit, kahden alkion kombinaatiot, jotka voidaan poimia joukosta P1, P2, P3 ja P4.
Pascalin kolmiosta tiedetään esimerkiksi, että rivien alkioiden summa on 2^N (2 potenssiin N), jossa N on rivin järjestysluku, kun ylintä riviä sanotaan nollanneksi.
Toisin sanoen aiemmin asetetuilla ehdoilla N:stä köysipyörästä rakennetun taljan voimakertoimen lausekkeessa voi olla maksimissaan 2^N termiä. Ja koska kunkin termin arvo ideaalitapauksessa on 1, on taljan ideaali voimakerroin maksimissaan 2^N. Esimerkiksi nollalla pyörällä saa voimakertoimen 2^0 = 1 (pitää paikkansa jopa oikeassa maailmassa), yhdellä 2^1=2 (V-rig) ja kolmella 2^3=8.
Onko sellaisia taljoja oikeasti olemassa, joilla saisi aikaan näitä pyörien määrän puolesta maksimaalisia kertoimia? Kyllä on, ja teräväpäinen saattaa heti keksiä kahden potensseista, mistä on kysymys. Myös aiemmin vastaan tullut päätelmä, ettei suunnaltaan negatiivisella pyörällä voi olla ensimmäisen asteen termiä, antaa hyvän vinkin. Kaikkien pyörien on siis oltava positiivisessa suunnassa, ja jokaisen pyörän olisi kaksinkertaistettava voima.
Kyllä, "V on V on V jne." on juuri sellainen. Esimerkiksi kuvan kolmen pyörän taljan lausekkeeksi saadaan (pyörien numeroimisesta riippumatta)
1 + P1 + P2 + P3 + P1P2 + P1P3 + P2P3 + P1P2P3.
Bingo, jokaisessa ruudussa rasti ja siis ideaali kerroin 8:1. Tämähän ei tee kyseisestä taljasta ollenkaan erityistä. V on V eli "piggyback" on ihan käyttökelpoinen (ja oletettavasti ainut tapa saada kahdella pyörällä aikaan 4:1-talja). Mutta ainakaan tämä 8:1 ei ole kovin käytännöllinen kaikkine resetointitarpeineen päivineen. Myöskään talja ei välttämättä ole mikään hyötysuhteen eli efektiivisen voimakertoimen riemuvoitto: nythän on maksimoitu paitsi terveellisten ensimmäisen asteen termien määrä, myös toisen ja kolmannen asteen termien määrät.
Termeille tosiaan voi antaa arvosanan suoraan sillä perusteella, kuinka paljon niillä on määräysvaltaa laskennallisen voimakertoimen suhteen. Jos kaikkien pyörien hyötysuhde on 0,8, saadaan termien arvoiksi 0,8:n potensseja tähän malliin (sininen rivi):
Termeille tosiaan voi antaa arvosanan suoraan sillä perusteella, kuinka paljon niillä on määräysvaltaa laskennallisen voimakertoimen suhteen. Jos kaikkien pyörien hyötysuhde on 0,8, saadaan termien arvoiksi 0,8:n potensseja tähän malliin (sininen rivi):
Nollannen ja ensimmäisen asteen termit ovat siis vastuussa 40%:sta kokonaisuudesta, kolmannen ja neljännen alle 25%.
Tässä on muutaman neljän pyörän taljan termit. Pyörien numerointi on kuten yllä tai yleensä niin että P1 on lähinnä kuormaa ja siitä vetävää elementtiä kohti P2 jne.
Ja tässä laskennalliset sekä ideaalit voimakertoimet ja niiden keskinäiset suhteet eli laskennalliset hyötysuhteet, kun köysipyörien hyötysuhde on 0,8:
11:1 ja 9:1 välillä on erona kaksi kolmannen asteen termiä, jotka siis tuovat kasvattavat voimakerrointa yhdellä toisen asteen ja yhdellä kolmannen asteen termillä eli summalla 0,64+0,51 = 1,15. Kokonaisuuden hyötysuhdetta tämä ei juuri laske, sillä 9:1:n termit eivät ole oleellisesti tätä parempia eli pienempää astetta.
Jos laskennallisen hyötysuhteen yksitoikkoisuus häiritsee, voi kokeeksi vaihtaa P1:n hyötysuhteeksi 0,3, mikä vastaisi sitä että on I'D tai vastaava PCD:nä:
Mukavasti tuli näkyville, että 11:1:ssä kaksi lisärastia Z on Z:aan verrattuna ovat termeissä, joissa on P1 mukana: sen hyötysuhde putosi 16%-yksikköä ja jälkimmäisen 11%-yksikköä. Toiseksi huomataan, ettei yksinkertainen talja paljoa hätkähtänyt. Tahmea PCD vaikuttaa ainoastaan neljännen asteen termiin. Lopputulos on ikään kuin yksinkertainen 4:1, joka juuri ja juuri jaksaa samalla vetää löysät pois PCD:n läpi. Jos käytettävissä on kolme hyvää pyörää ja apukäsiä, voi rakentaa kolmella pyörällä ulkosen taljan (kuten crevasse, 0,8:n pyörillä 3,88:1) ja antaa apulaisen vetää löysät pois PCD:stä. Toisaalta jos apulainenkin tulee vetämään taljaa, tulee pienempi hyötysuhde kompensoitua ja saadaan kaksinkertainen resetointiväli. Samalla homma pysyy paljon yksinkertaisempana (sic). Eipä siis ihme, että pelastus- ja muut köysityöskentelyn ammattilaiset turvautuvat usein yksinkertaisiin taljoihin.
 |
| Tässä viitatun yksinkertaisen 5:1:n määritelmä |
Pieni sivupolku, kun nyt kerran yksinkertaisista taljoista tuli puhe: Jos käytetään samanlaisia köysipyöriä, suuntaa vaihtamattoman yksinkertaisen taljan voimakerroin on 1 + P + P^2 + P^3 + ... + P^N, missä N on pyörien määrä. Summan termien sarja kuuluu geometristen sarjojen joukkoon. Voidaan osoittaa, että sarjan summa on 1/(1-P), kunhan P ei ole 1 - ja sehän on valitettavan vääjäämättä totta. Tästä seuraa, että voidaan laskea suurin voimakerroin, joka yksinkertaisella taljalla ikinä voidaan saavuttaa riippumatta siitä, kuinka monta pyörää taljaan käytetään. Nimittäin sarjan summa on sama kuin äärettömästä määrästä pyöriä rakennetun yksinkertaisen taljan laskennallinen voimakerroin.
Esimerkiksi aiemmin käytetyllä hyvällä pyörän hyötysuhteella 0,8 saadaan 1/(1-0,8) = 5. Syvimmät pahoitteluni, mutta tämän suurempaa laskennallista voimakerrointa ei kannata odottaa, sillä jo tämä vaatisi äärettömän määrän pyöriä. Entäpä 0,9? 1/(1-0,9) = 10. Alla olevassa kuvassa näkyy sinisellä voimakertoimen kasvu 0,8:n tapauksessa. Punainen suora on ideaali, usein liian todelliseksi oletettu voimakertoimen kasvu. Nähdään, kuinka olematon lisäys viidennen pyörän paikkeilla saadaan (0,8^5 = 0,32), ja siitä eteenpäin koko ajan pienempi, niin että käyrä todellakin lähestyy arvoa viisi muttei koskaan saavuta sitä.
Esimerkiksi aiemmin käytetyllä hyvällä pyörän hyötysuhteella 0,8 saadaan 1/(1-0,8) = 5. Syvimmät pahoitteluni, mutta tämän suurempaa laskennallista voimakerrointa ei kannata odottaa, sillä jo tämä vaatisi äärettömän määrän pyöriä. Entäpä 0,9? 1/(1-0,9) = 10. Alla olevassa kuvassa näkyy sinisellä voimakertoimen kasvu 0,8:n tapauksessa. Punainen suora on ideaali, usein liian todelliseksi oletettu voimakertoimen kasvu. Nähdään, kuinka olematon lisäys viidennen pyörän paikkeilla saadaan (0,8^5 = 0,32), ja siitä eteenpäin koko ajan pienempi, niin että käyrä todellakin lähestyy arvoa viisi muttei koskaan saavuta sitä.
 |
| Yksinkertaisen taljan laskennallinen voimakerroin pyörän hyötysuhteella 0,8, kun on N pyörää. Summa lähestyy viittä, kuten osoitettiin. |
Tutkitaan vielä muutamia neljän pyörän taljoja. Otetaan joukko crevasse-taljan variaatioita, jotka saadaan korvaamalla Z-rigin tarraimen ja kättä lähinnä olevan pyörän kytkös erilaisilla "sisäisillä taljoilla".
Kun X:n tilalla on 1:1-talja eli kiinteä kytkös, saadaan Z-rig. Aiemmin esitelty crevasse saadaan korvaamalla X 2:1-taljalla, joka käyttää ankkurinaan samaa G-elementtiä kuin missä P1 on kiinni. Toinen vaihtoehto ankkuroinnille on elementti E2, ainoa alaspäin liikkuva eli negatiivinen elementti. En edes yritä osoittaa asiaa muodollisesti, mutta ylöspäin liikkuvaan elementtiin ankkuroiminen johtaisi ikävyyksiin voima-analyysin kannalta ja etenkin tyhmiin taljoihin.
 |
| Crevasse-variaatioiden pohja |
Siispä korvataan X erilaisilla kahden pyörän taljoilla käyttämällä ankkurina G:tä ja E2:ta:
Voima-analyysistä saadaan termit:
Jos kaikki pyörät ovat samanlaisia, riittää että lasketaan kunkinasteisten termien määrät:
Koska taljojen ideaalit voimakertoimet vaihtelevat, normalisoidaan vielä nämä lukemat jakamalla ne ko. taljan ideaaleilla voimakertoimilla. Silloin kukin luku kertoo sen, kuinka iso osuus voimakertoimesta on kunkin asteluvun termien harteilla:
Nähdään, että B:n ja F:n kertoimet painottuvat kohti isompia astelukua kun taas A:n ja C:n kohdalla pienemmät asteluvut ovat vahvemmin edustettuina. Sopivasti järjesteltynä saadaan tällainen kuvaaja:
 |
| Astelukujen 0, 1, 2, 3 ja 4 termien osuus taljojen voimakertoimista |
Etenkin ensimmäisen ja kolmannen asteen termien painokertoimien peilikuvamaisuus hivelee silmää. Järjestyksessä B-F-E-D-A-C näyttäisi olevan jotain merkittävää. Ja todellakin, B ja F ovat taljoja joissa käytetään X:n ankkurina pelkästään elementtiä E2, E:ssä ja D:ssä sekä E2:ta että G:tä ja A:ssa ja C:ssä pelkkää G:tä. Onhan ihan ymmärrettävää, että jos X ei vedä ankkuria alaspäin vaan jotain taljan liikkuvaa elementtiä, saadaan energian reittejä, jotka kulkevat lisäksi jonkin negatiivisessa suunnassa olevan köysipyörän läpi - tässä tapauksessa P1:n. Sama näkyi jo 9:1 ja 11:1 välillä, niissähän erona oli kaksi termiä joissa molemmissa oli P1.
Normalisoidaan lisää. Tutkitaan näiden lukujen sijasta sitä, kuinka hallitsevia ne ovat omassa ryhmässään, siis kaikkien taljojen samanasteisten termien joukossa. Toisin sanoen lasketaan kunkin asteluvun N palkit yhteen ja jaetaan kukin palkki summalla.
 |
| Kunkin taljan N:nnen asteen termien määrän osuus kaikista N:nnen asteen termien määristä |
Tämä on sikäli hieman epätyydyttävä tapa, että arvot riippuvat verrokkitaljoista; käyrät mittaavat taljojen omijaisuuksia suhteessa joukkoon muita. Kokeillaan vielä paria visualisointitapaa joissa tätä heikkoutta ei ole. Toisen asteen termejä on ymmärrettävästi eniten, koska niiden mahdollisia variantteja on eniten. Jaetaan luvut vielä kyseisen asteluvun termien maksimimäärällä (1, 4, 6, 4, 1):
 |
| Taljojen kunkin asteluvun termien osuus maksimimäärästä |
Nollannen asteen termit eivät ole tässä kovin kiinnostavia, koska kaikilla taljoilla on niitä 1/1. Ensimmäisen asteen mukaan taljat jakautuvat kahteen ryhmään A+B ja loput niin, että A:lla ja B:llä on kaksi neljästä toisen asteen termistä ja muilla kolme. Tämäkään ei tunnu korreloivan aiempien havaintojen kanssa. Sen sijaan toisesta asteesta alkaen tendenssi on selvä: F, E ja B valtaavat kuvaajan yläosan kun D, C ja A painuvat kiltisti nollille. No, neljännessä asteessa vaihtoehtoja on taas tasan kaksi - 1 ja 0 - mutta toisaalta kolmannen asteen termien määrä korreloi tämän kanssa ryhdikkäästi. Niillä, joilla on neljännen asteen termi on kolme tai neljä kolmannen asteen termiä neljästä mahdollisesta ja niillä joilla ei ole neljännen asteen termiä on yksi tai kaksi kolmannen asteen termiä.
Otetaan vielä mukaan kunkin asteluvun kyky todella lisätä voimaa. Sehän riippuu köysipyörien hyötysuhteista: ideaalisessa tilanteessa jokaisen asteluvun jokainen termi tuottaa ykkösen verran voimakerrointa, mutta todellisilla köysipyörillä lisäkerroin pienenee asteluvun kasvaessa. Esimerkiksi 0,8:lla 1, 0,8, 0,64 jne. Tässä 1,0, 0,8:n ja 0,5:n tapaukset:
 |
| Efektiivisen voimaertoimen jakautuminen termien asteluvuittain, köysipyörän hyötysuhteena 1 |
 |
| Efektiivisen voimaertoimen jakautuminen termien asteluvuittain, köysipyörän hyötysuhteena 0,8 |
 |
| Efektiivisen voimaertoimen jakautuminen termien asteluvuittain, köysipyörän hyötysuhteena 0,5 |
Kerroin on karkeasti ottaen sama kuin käyrän alle jäävä pinta-ala. Nähdään, miten oikealle voimistuen painottuva termien efektiivinen teho notkauttaa korkean asteen termit miltei käyttökelvottomiksi.
Lopetetaanpa tämä viisu peräti aavistuksen käytännölliseen nuottiin. Lopun taljavariaatioista A poikkeaa muista tolkullisella ideaalilla voimakertoimellaan (7:1) ja suhteellisen hyvällä suorituskyvyllä. Verrataanpa sitä toiseen ideaalisti 7:1-taljaan, ainakin Petzlin ihan käytännössä suosittelemaan "double marineriin".
A:lla on heti kärkeen pari etua, jotka liittyvät ankkurointiin. Marinerissa kaikki kuorma on P1:n varassa (poislukien vetävä elementti), kun taas A:ssa voidaan jakaa kuormaa kahdelle ankkuripisteelle P1:n ja P3:n kesken. Tähän liittyy myös se, että marinerissa suurempi voima kiskoo köyttä P1:n läpi, mikä näkyy A:ta useampana P1:n sisältävänä terminä. Marinerissa on tietenkin yksi köysipyörä vähemmän, mutta sen voi silti esittää neljän köysipyörän taulukossa - P4 ei vain esiinny kertaakaan:
Yksi käytännöllinen etu on siinä, että A:ssa on vain yksi tarrain ja siis vähemmän huolta resetoinnista. Kun A resetoidaan, P2 ja P4 ovat kosketuksissa. Seuraava resetointi tarvitaan, kun P2 koskettaa P1:tä. Koska P3 ja P4 muodostavat 3:1-taljan, tämä tapahtuu kun P4 ja siis myös taakka on noussut 1/3 P3:n ja P4:n alkuperäisestä välimatkasta eli taljan kokonaispituudesta.
Mariner taas resetoidaan niin, että P2 ja P3 koskettavat ja sisäisen taljan (sininen) yläpään tarrain koskettaa P1:tä. Täällä esiteltyä menetelmää käyttämällä saadaan P2:n nopeudeksi 3S ja tarraimen nopeudeksi -S, kun S on taakan nopeus. Toisin sanoen P2 ja tarrain kohtaavat kun tarrain on tullut 1/4T alaspäin ja P2 3/4T ylöspäin, missä T on taljan alkuperäinen pituus. Ja koska P2 ehtii liikkua nopeudella 3S matkan 3/4T, taakka ehtii liikkua 1/4T.
Siispä paitsi että marineria pitää resetoida kahdesta kohdasta, sitä on resetoitava 1/3 useammin kuin A:ta (jos taljat ovat resetoituina yhtä pitkät) - siis neljä kertaa siinä missä A:ta kolme. Todellisuudessa tällaisia kahdesta kohdasta resetoitavia taljoja todennäköisesti käytetään niin, että kriittisempää (tässä tapauksessa ylempi tarrain) resetoidaan tiheästi ja toista aina silloin kun ensimmäisen resetointiväli menee naurettavan lyhyeksi.
Vertaillaanpa laskennallisia voimakertoimia. Koska molemmilla on kutakin astetta olevia termejä yhtä paljon, samanlaisia köysipyöriä käyttämällä ei tule eroa. Esimerkiksi 0,8:n köysipyörillä molemmat ovat 5,03:1. Tämä on sikäli marinerille epäreilu vertailu, että on huomattavasti epätodennäköisempää saada haalittua kasaan neljä kuin kolme tällaista pyörää. A on vähiten herkkä P1:n hyötysuhteelle, ja sen korvaaminen sulkurenkaalla (0,5) pudottaisi laskennallisen voimakertoimen siedettävään 4,8:1:een. Hyväksyn vastalauseen: PCD:tä ei välttämättä ole helppoa korvata sulkurenkaalla.
Mutta PCD:istä puheen ollen, entäpä jos P1 onkin oikein tahmea kuten grigri tai ATC guide-moodissa? Ja entäpä jos monimutkaista taljaa tarvitaan juuri siksi, että ei ole ensimmäistäkään oikeaa köysipyörää mukana mutta on hätätilassa saatava hinattua yksin kaveri railosta? Kokeillaanpa niin että P1 on 0,3 ja muut 0,5. Mariner: 2,65:1, A: 2,78:1. Eipä tuolla erolla juuri ole merkitystä, mutta siksipä juuri A:n muut edut ovat todellisia etuja.
Entäpä jos on yksi 0,8 köysipyörä käytettävissä? Marinerissa ei ole merkitystä korvaako P2:n vai P3:n, lopputulos on joka tapauksessa 3,21:1. A:ssa kannattaa tässä tapauksessa parantaa P4:n laatua, jolloin saadaan 3,45:1.
Olipa yllättävää löytää jotain potentiaalisesti käytännöllistä teorian kautta. Mielenkiintoista päästä kokeilemaan!
Lopetetaanpa tämä viisu peräti aavistuksen käytännölliseen nuottiin. Lopun taljavariaatioista A poikkeaa muista tolkullisella ideaalilla voimakertoimellaan (7:1) ja suhteellisen hyvällä suorituskyvyllä. Verrataanpa sitä toiseen ideaalisti 7:1-taljaan, ainakin Petzlin ihan käytännössä suosittelemaan "double marineriin".
 |
| Vasemmalla "A", oikealla "double mariner" |
A:lla on heti kärkeen pari etua, jotka liittyvät ankkurointiin. Marinerissa kaikki kuorma on P1:n varassa (poislukien vetävä elementti), kun taas A:ssa voidaan jakaa kuormaa kahdelle ankkuripisteelle P1:n ja P3:n kesken. Tähän liittyy myös se, että marinerissa suurempi voima kiskoo köyttä P1:n läpi, mikä näkyy A:ta useampana P1:n sisältävänä terminä. Marinerissa on tietenkin yksi köysipyörä vähemmän, mutta sen voi silti esittää neljän köysipyörän taulukossa - P4 ei vain esiinny kertaakaan:
Yksi käytännöllinen etu on siinä, että A:ssa on vain yksi tarrain ja siis vähemmän huolta resetoinnista. Kun A resetoidaan, P2 ja P4 ovat kosketuksissa. Seuraava resetointi tarvitaan, kun P2 koskettaa P1:tä. Koska P3 ja P4 muodostavat 3:1-taljan, tämä tapahtuu kun P4 ja siis myös taakka on noussut 1/3 P3:n ja P4:n alkuperäisestä välimatkasta eli taljan kokonaispituudesta.
 |
| A ja "double mariner" resetoituina, taljan pituus on T. Törmäyksen aiheuttavien osien liikkeet on merkitty katkoviivoilla. |
Mariner taas resetoidaan niin, että P2 ja P3 koskettavat ja sisäisen taljan (sininen) yläpään tarrain koskettaa P1:tä. Täällä esiteltyä menetelmää käyttämällä saadaan P2:n nopeudeksi 3S ja tarraimen nopeudeksi -S, kun S on taakan nopeus. Toisin sanoen P2 ja tarrain kohtaavat kun tarrain on tullut 1/4T alaspäin ja P2 3/4T ylöspäin, missä T on taljan alkuperäinen pituus. Ja koska P2 ehtii liikkua nopeudella 3S matkan 3/4T, taakka ehtii liikkua 1/4T.
Siispä paitsi että marineria pitää resetoida kahdesta kohdasta, sitä on resetoitava 1/3 useammin kuin A:ta (jos taljat ovat resetoituina yhtä pitkät) - siis neljä kertaa siinä missä A:ta kolme. Todellisuudessa tällaisia kahdesta kohdasta resetoitavia taljoja todennäköisesti käytetään niin, että kriittisempää (tässä tapauksessa ylempi tarrain) resetoidaan tiheästi ja toista aina silloin kun ensimmäisen resetointiväli menee naurettavan lyhyeksi.
Vertaillaanpa laskennallisia voimakertoimia. Koska molemmilla on kutakin astetta olevia termejä yhtä paljon, samanlaisia köysipyöriä käyttämällä ei tule eroa. Esimerkiksi 0,8:n köysipyörillä molemmat ovat 5,03:1. Tämä on sikäli marinerille epäreilu vertailu, että on huomattavasti epätodennäköisempää saada haalittua kasaan neljä kuin kolme tällaista pyörää. A on vähiten herkkä P1:n hyötysuhteelle, ja sen korvaaminen sulkurenkaalla (0,5) pudottaisi laskennallisen voimakertoimen siedettävään 4,8:1:een. Hyväksyn vastalauseen: PCD:tä ei välttämättä ole helppoa korvata sulkurenkaalla.
Mutta PCD:istä puheen ollen, entäpä jos P1 onkin oikein tahmea kuten grigri tai ATC guide-moodissa? Ja entäpä jos monimutkaista taljaa tarvitaan juuri siksi, että ei ole ensimmäistäkään oikeaa köysipyörää mukana mutta on hätätilassa saatava hinattua yksin kaveri railosta? Kokeillaanpa niin että P1 on 0,3 ja muut 0,5. Mariner: 2,65:1, A: 2,78:1. Eipä tuolla erolla juuri ole merkitystä, mutta siksipä juuri A:n muut edut ovat todellisia etuja.
Entäpä jos on yksi 0,8 köysipyörä käytettävissä? Marinerissa ei ole merkitystä korvaako P2:n vai P3:n, lopputulos on joka tapauksessa 3,21:1. A:ssa kannattaa tässä tapauksessa parantaa P4:n laatua, jolloin saadaan 3,45:1.
Olipa yllättävää löytää jotain potentiaalisesti käytännöllistä teorian kautta. Mielenkiintoista päästä kokeilemaan!
