torstai 19. syyskuuta 2019

Köyden kiertyminen

Oli hiljattain harmillisen harvinainen tilaisuus seurailla, miten 60-metriseen vapaasti roikkuvaan köyteen syntyy kierteitä, kun sitä laskeudutaan nelisenkymmentä kertaa ATC:lla. Kuten kuvasta näkyy, köydessä on paljon oikeakätisen heliksin muotoista kiekuraa.

Käherretty köysi
Ihan sattumalta olin hiljattain tutkiskellut aihetta pienemmässä mittakaavassa  mutta järjestelmällisemmin. Laskeuduin neljän metrin matkaa erilaisilla laitteilla, viisi kertaa kullakin. Vaihdoin uuden pätkän köyttä jokaisen laitteen välillä. Köysi oli vanha ja ties kuinka kierteellä jo valmiiksi. Katkaisin aina juuri käytetyn pätkän köydestä ja kiinnitin alapäähän teipillä kaksi narua, joten pysyin tarkasti kartalla kuinka paljon köyden vapaasti riippuva alapää kiertyi.

Laitteet/menetelmät olivat:
  • ATC
  • Grigri3
  • Kahdeksikko (BD super eight)
  • HMS (Petzl William, vanhempi pullea malli)
  • Petzl Rack
  • Conterra Scarab Ti
Seurailin kierteiden kertymistä viiden laskeutumisen aikana. Yleisesti ottaen tuli selvä mielikuva, että pari ensimmäistä kertaa vaikutti eniten, ja sen jälkeen vaikutus oli lähinnä pientä lisää tai jopa edestakaisin heilahtelua. On tietenkin aivan ymmärrettävää, ettei köyteen voi tulla loputonta määrää kierrettä, jos se tarkoittaa esimerkiksi sitä että ulommat ytimen säikeet alkavat muodostaa spiraalia (käytän tässä tekstissä jonkin verran hieman täsmällisempää sanaa heliksi).

Kiertymisen suunnan määrittelin niin, että kun köyttä katsotaan alhaalta päin, merkitään se suunta johon köyden pää pyrkii kiertymään vapautettuna, myötä- tai vastapäivään. Köyden pää roikkui vapaana, joten kiertyminen tapahtui automaattisesti ja sen määrän pystyi lukemaan narusta.

Kiertymisindikaattori näyttää neljää kierrosta vastapäivään
On tärkeää huomata, että laskeutumislaite ei varsinaisesti juurikaan kierrä köyttä. Köyteen sen sijaan muodostuu jonkinlainen alkuperäisestä poikkeava jännitystila, joka purkautuu uuteen tasapainotilaan niin että köysi kiertyy akselinsa ympäri. Ylhäällä olevassa kuvassa purkautumaton jännitystila näkyy köyden kiertymisenä kiharoille. Tämä johtuu siitä, ettei jännitystila ole päässyt purkautumaan. Näin käy etenkin jos köydenn pää on solmittu (vaikka valjaisiin) tai ihan vaan jos pienikin läjä maassa oleva köyttä estää kierrosten purkautumisen, kuten ensimmäisessä kuvassa. Ilmiö lienee sama kuin saksilla pakettinauhaa käherrettäessä.

Tulokset näyttivät tältä:

ATC: ei juuri mitään.

Grigri: kierros vastapäivään. Näytti siltä, että pyöristetyn reunan yli menevällä köydellä oikaisi tuon kierroksen (lisäsi kierroksen myötäpäivään?), taas s:n muotoisesti menevä köysi teki kierrosen vastapäivään. 

Rack: kierros vastapäivään.


Kasi: lopulta viisi kierrosta myötäpäivään. Välillä enimmillään 6,5 kierrosta myötäpäivään.



Kasi peilikuvana: vajaa kierros vastapäivään. Sitten taas yläkautta: kolme kierrosta myötäpäivään.

HMS: ensimmäisellä neljä kierrosta vastapäivään. Toisella viisi vastapäivään (eli yksi lisää). Neljännen tein peilikuvana tehdyllä sorkalla: 3,5 kierrosta myötäpäivään, viidennellä samoin: kuusi kierrosta myötäpäivään.

Scarab: ensin kolme, lopulta viisi kierrosta myötäpäivään.

Tutkitaanpa. Ensinnäkin Grigrin tapaus on hieman epäselvä, ja vaatisi lisää dataa. Nimittäin tasossa, S:n muotoisesti (kuten ATC:lla ideaalisti) kulkeva köysi tuntui tuottavan kierteitä vastapäivään, kun taas alla olevan kuvan mukaan tai vielä täydellisemmän kierroksen tekevä köysi (kuten ohjeen mukaan kuuluisi) poisti näitä kierteitä.

Kierteitä vastapäivään?

Scarab, kierteitä vastapäivään, selvästi
Molemmissa tapauksissa köysi tekee laitteessa yhden kierroksen oikeakätistä heliksiä. Sillähän ei tässä ole mitään merkitystä, seuraako köyttä ylös- vai alaspäin.
Rack, hieman kierteitä vastapäivään
Rack on näistä laitteista luultavasti parhaiten köyden tasossa pitävä. En väitä yhdestä kierroksesta vastapäivään mitään. Se voi olla sattumaa tai jonkinlaista köydessä valmiiksi olleen jännityksen laukeamista.

Kasi "oikeakätisesti", kierteitä myötäpäivään
Kasi "vasenkätisesti" (anteeksi kökkö kuva), kierteitä vastapäivään
Kasit olivat kiinnostava tapaus. Ensinnäkin kierteitä syntyi väkevästi, ihan niin kuin kokeneet kertovat. Toiseksi köyden radan kääntäminen peilikuvaksi vaihtoi kiertymisen suunnan. Entäpä HMS?
HMS "oikeakätisesti", kierteitä vastapäivään
Todellakin, sama toistui. Kuvan mukainen "oikeakätinen" sorkka aiheutti kierteitä vastapäivään ja peilikuvaksi aseteltu myötäpäivään. Tästä oli hienoa saada hieman kvantitatiivista näyttöä, sillä en pidä asiaa ollenkaan ilmiselvänä. Ajatellaanpa sitä pakettinauhan kähertämistä. Oletetaan, että ilmiön taustalla on nauhan venyminen epätasaisesti (toiselta puolelta enemmän kuin toiselta), kun nauha pakotetaan terävän reunan yli.
Kähertämistä. Punainen pinta on venynyt
Tuloksena voisi olla yhdessä tasossa oleva spiraali:
Toiselta puolelta venytetty nauha asettuu spiraaliksi
Ja kun tämän spiraalin vetää auki kuin haitarin, syntyy oikeakätinen heliksi:
Vai syntyykö? Jos päättääkin vetää toiseen suuntaan, syntyy vasenkätinen heliksi:
Jos ylemmän vetää oikein pitkäksi, saadaan lopulta kireä nauha jossa on oikeakätisiä kierteitä itsensä ympäri (sama pätee toki alemmalle mutta vasenkätisenä):
Vaikka nauhan miten vetäisi suoraksi ja oikoisi, se ponnahtaa takaisin kierteelle, koska saksitemppu sai aikaan sisäisen jännityksen. Mutta jos nauhaa ei alun perin vedä haitarina auki vaan purkaa kuin kelalta pyörittämällä, jännitys on kuitenkin olemassa, ja se ilmeisesti purkautuu vastaavasti kierteelle ponnahtamalla. Kumman kätiselle? Oletan, että isoksi osaksi sattumanvaraisesti, mutta toki voi olla paljonkin saksitemppuun liittyviä asioita, jotka tekevät toisesta suunnasta toista todennäköisemmän, ehkä jopa ainoan mahdollisen lopputuloksen.

Esimerkiksi jos saksen terävä reuna on vinossa nauhan kulkusuuntaan nähden. Tämä on pelkkää spekulaatiota, mutta selkeästi yksi kuviteltavissa oleva tapa pakottaa nauha tämännäköiselle, vakiosäteiselle ja -nousuiselle heliksille:
Nyt homma menee mielenkiintoiseksi, jos minulta kysytään. Eikä täällä muilta kyselläkään. Mikä ominaisuus erottaa edellisen spiraalin ja ensimmäisen nauhatapauksen, tasossa olleen spiraalin? Se sama mikä erottaa nämä käyrät:

Tasossa oleva ja kolmiulotteinen heliksi
Jotta tasossa pysymisen sijasta käyrä jatkuvasti kaartaisi siten, että joka kierroksella se päätyy ylemmäs (eli spiraalilla on nousu), täytyy käyrällä olla nollasta poikkeava torsio. Kaarevuus kuvaa sitä, kuinka voimakkaasti käyrä vaihtaa suuntaansa, ja mihin suuntaan tämä suunnanvaihto tapahtuu. Torsio taas kuvaa tämän suunnan vaihtelua. Esimerkiksi kahden edellisen kuvan oikeakätisen heliksin torsio on positiivinen, koska kaareutumissuunnan täytyy koko ajan kiertyä käyrän tangentin ympäri myötäpäivää. Jos kaareutumissuunta lakkaisi kiertymästä, siitä pisteestä eteenpäin käyrä jumiutuisi yhteen tasoon; spiraalin nousu katoaisi.

Onhan se toki ymmärrettävää: Tasossa liikkumisen voi määritellä pelkkinä oikealle tai vasemmalle kaarroksina. Nämä ovat positiivista ja negatiivista kaarevuutta yhdessä tasossa, siinä missä suoraan liikkuminen on tietenkin reitin nollan kokoista kaarevuutta. Jos haluaisi päästä pois tasosta, vaikkapa pöydän pinnalta "ilmaan", olisi kallistettava tätä reitin kaareutumisen tasoa suhteessa pöydän pintaan. Edelleen voi puhua oikealle ja vasemmalle kaartamisesta, mutta koko sitä kehikkoa, joka määrittelee oikean ja vasemman, kallistetaan. Esimerkiksi kallistamalla tasoa 90º myötäpäivään (kulkusuuntaan katsoen) ja sitten kaartamalla 90º vasemmalle päätyisi kulkemaan suoraan pöydän pinnasta ylöspäin:
Kahdessa eri tasossa kulkeva käyrä
Seuraavissa kuvissa näkyy käyrän kaarevuutta osoittava diagrammi, siis kuvaaja siitä, kuinka jyrkästi ja mihin suuntaan käyrä missäkin pisteessä kaartaa (kuvaaja on tässä tapauksessa ulkokaarteen puolella eli tavallaan kuvaa sitä suuntaa josta käyrä kaartuu pois, mutta sillä ei ole nyt väliä):

Kaarevuus on selvästi kahdessa tasossa. Tässä tapauksessa tasojen välillä on 90º ero, mutta yleisesti ottaen kaarevuustaso voi kiertyä pehmeästi samalla kun käyrä halkoo avaruutta.

Nyt tarkkana. Tähän asti on vihjailtu jotain kierteelle menevän köyden olemuksesta. Pidetään selvä ero sen ja köyden laskeutumislaitteessa kulkemisen välillä. Tutkitaan hetki laskeutumislaitteita.

Grigri ja Scarab, positiivista torsiota
Se ehdittiin jo todeta, että oikeakätisen heliksin torsio on positiivinen. Grigrissä ja Scarabissa köysi tekee selvästi kokonaisen kierroksen tällaista positiivisen torsion rataa. ATC:hen palaan hieman tuonnempana, ja Rackista on vaikea sanoa juuta tai jaata.

Kahdeksikko ja HMS taas ovat toisella tavalla hankalia, niissä nimittäin köysi kulkee hieman monimutkaisempaa rataa. Tässä on karkea hahmomalli kahdeksikosta ja köydestä (sattui tulemaan "vasenkätinen" versio, mutta otetaan se myöhemmin huomioon):

Tässä pari näkymää köyden radan kaarevuuskuvaajasta:

Kaarevuustaso kokee kaksi selvää suunnanvaihtoa, ensin (alhaalta köyttä seuraten) kun lakataan kiertämästä rengasta ja kaarretaan kaulan ympärille ja vastaavasti kaulan kiertämisen päätyttyä kun jatketaan taas ylöspäin. Tasot ovat karkeasti nämä:

Täytyy toki huomata, että heti ensimmäisenä köysi tekee 3/4 kierrosta vasenkätistä heliksiä, mikä tässä kuitataan vain yhdessä tasossa kulkemiseksi. Oletetaan nyt toistaiseksi kuitenkin, että sitä seuraavalla 90º luokkaa olevalla kaarevuustason kallistumisella on isompi merkitys. Tässä kohtaa torsio on voimakkaasti negatiivinen. Kuten peilisymmetriasta melkein voi arvata, kaulan oikealla puolella torsio on vastaavasti positiivinen. "Oikeakätisesti" asennetulla köydellä vastaavasti positiivinen - negatiivinen.

Entäpä HMS? Tässä "oikeakätisen" version tasot:


Torsiot ovat alhaalta lukien negatiivinen - positiivinen. Yhteenveto:


torsio 1torsio 2kiertää
Grigripositiivinenmyötäpäivään
Scarabpositiivinenmyötäpäivään
Kasipositiivinennegatiivinenmyötäpäivään
HMSnegatiivinenpositiivinenvastapäivään
Kasi vasenk.negatiivinenpositiivinenvastapäivään
HMS vasenk.positiivinennegatiivinenmyötäpäivään

Eipä nyt tehdä hätiköityjä johtopäätöksiä, mutta näiden laitteiden kesken ensimmäinen torsio, jonka köysi kokee virratessaan laitteen läpi, korreloi köyden kiertymissuunnan kanssa. Tämä ei ole kovin intuitiivista, sillä oletettavasti kahden torsion laitteissa tässä kohtaa köydessä on pienempi jännitys kuin toisessa torsiossa, joka on tietenkin lähempänä laitteen kireämpää yläpuolta. Lisäksi äkkiseltään luulisi toisen torsion kumoavan jo aikajärjestyksen takia kaiken mitä ensimmäinen tekee.

Palataan vielä ensimmäiseen kuvaan, jossa oli läjä ATC:n oikeakätiseksi heliksiksi kähertämää köyttä. Kuten nauhaesimerkeistä nähtiin, tuollaisen heliksin suoraksi vetämällä, jos estää päiden kiertymisen, saa oikeakätisesti "jännittynyttä" köyttä:


Jos alakuvan "jännittyneen" köyden päästäisi oikeasta päästään irti, niin että vihreä viiru pääsisi kiertymään suoraksi, köysi kiertyisi oikeasta päästään myötäpäivään. Aivan kuten vaikkapa Grigrillä, Scarabilla tai kasilla höylätty köysi tekee. Toisin sanoen jos laskeutumislaitteen jäljiltä köysi, joka ei pääse vapaasti pyörimään alapäästään, menee oikeakätisille kiharoille, se vapaasti roikkuessaan vastaavasti kiertyisi myötäpäivään.

Vaikuttaa siis siltä, että oikeakätisellä heliksillä laitteen sisään menevä köysi, jos ei pääse pyörimällä vapautumaan jännitystilastaan, pyrkii muodostamaan oikeakätistä heliksiä. Testeissä saatiin jonkinlaista perustetta olettaa, että sama pätee myös peilikuvana: vasenkätinen heliksi tuottaa vasenkätistä heliksiä.

ATC "ei kierrä köyttä", koska siinä köysi tekee tasomaisen S-mutkan. Hyvä teoria, mutta etenkin perinteinen pelkkä tuubi, josta puuttuu jarruhahlo, ei juuri koskaan todellisuudessa toimi näin. Jokainen paljon ATC:lla laskeutunut tietää, että jopa jarruhahlollisessa laitteessa köysi usein pomppaa laitteen sivulle. Jos oikealle sivulle, köysi tekee samanlaisen kierroksen kuin Grigrin kanssa. Ja jos köydessä jo valmiiksi sattuu olemaan oikeakätisen heliksin muotoisia mutkia aiheuttamaan taipuvaista jännitystä, niin kuinkapa muuten se asettuisi. Toinen tapa ajatella asiaa on katsoa ATC:ta ylhäältä ja kuvitella jarrupuolen köyteen (kuvassa ylempi) jännitys, joka pyrkii purkautumaan (köyden päästä katsoen) myötäpäivään kiertymisenä. Kuvassa ylempi köyden poikkileikkaus on juuri köyden pään suunnasta katsoen, joten myötäpäivään kiertymään pyrkivä köysi ajautuu laitteen oikealle sivulle.

ATC ylhäältä, ankkurille menevä köysi alhaalla
Tämän ajatusrakennelman mukaan ATC:n kähertymisilmiö olisi siis itseään vahvistava. Sellaiset tuppaavat olemaan luonteeltaan labiileja, jolloin pienikin tönäisy pois tasapainoasemasta horjauttaa homman lopullisesti yhteen suuntaan.

Ettei jäisi liian ruusuista kuvaa näiden pohdintojen ja pikkuisen tiedettä muistuttavien testien yleisestä uskottavuudesta, laitetaan vielä yksi kuva. Se esittää 60 metrin pätkää upouutta köyttä, joka on juuri purettu huolellisen oikeaoppisesti kelalta, ankkuroitu ja jota on laskeuduttu kerran Petzl Rigillä. Rig ei ollut pienessä testissäni mukana, mutta kyllähän sen pitäisi teoriaviritelmän mukaan toimia kuin Grigrin, eli tuottaa oikeakätistä kiharaa.
Vasenkätistä, perkele.
Keksisinkö jonkin uuden lopetuksen? En. Tutkittavaa riittää.


Ei kommentteja:

Lähetä kommentti