Köysipyörät ja köysimateriaalit

Tiedetään, että köysipyörän halkaisija vaikuttaa köysipyörän hyötysuhteeseen. Toki on helppo arvata, että kyse ei ole absoluuttisesta koosta vaan pyörän ja köyden kokojen suhteesta. Tästä saatiin vihjettä esimerkiksi täällä.

On melko selvää, ettei asiallisesti laakeroidun köysipyörän laakeri (oli se sitten liuku- tai vierintälaakeri) ole vastuussa kovinkaan isosta osasta häviöitä. Pohdiskelin täällä laskeutumislaitteiden energiataloutta, ja tulihan tuossa mainittua esimerkkinä myös köysipyörä. Toki laakerilla on jokin merkitys, huonolla laakerilla hyvinkin aivan mitattava.

Jos köysipyöränä käytetään pelkkää sulkurengasta (tai jotain muuta kiinteää esinettä), köyden ja sulkurenkaan rajapintaa voidaan pitää jonkinlaisena liukulaakerina. Tällaisen kontaktin kitkaa kuvaa capstan-yhtälö, jota hieman käsittelin täällä.

Oletetaan siis, että köysipyörän tai sellaisena toimivan sulkurenkaan hyötysuhde on yhdistelmä köyden sisäistä kitkaa ja laakerikitkaa. Edelliseen vaikuttanee eniten köyden ja köysipyörän halkaisijoiden suhde. Jälkimmäinen taas riippuu laakerin ominaisuuksista tai liukulaakeroinnin tapauksessa materiaalien välisestä kitkasta.

Tein 90 näytteen kokoisen testisarjan vakituiseksi muodostuneella tavalla, jonka olen esitellyt ainakin täällä. Toistin jokaisen materiaaliparin kolme kertaa. Materiaalit olivat:

• Köysipyörä Camp Tethys Pro (28 mm halkaisija)
• Köysipyörä/sulkurengas Petzl Rollclip A
• Sulkurengas Petzl Attache, vanha pullea malli
• Sulkurengas Black Diamond Positron
• Sulkurengas Ocun Kestrel

ja

• Semistaattinen köysi (Petzl Grillonin)
• Dynaaminen köysi n. 10,5 mm (en valitettavasti muista merkkiä)
• Puoliköysi, Beal Cobra II 8,6 mm
• Petzl PUR'Anneau lenkkinä
• Wild Country 10 mm dyneemaslingi, lenkkinä
• Edellinen nauhana
• Ocun O-sling (16 mm nylon, litteä) lenkkinä
• Black Diamond Nylon Runner 16 mm (tubulaarinen) lenkkinä
• Nylon-naru, Mammut, 6 mm
• Dyneemanaru, Beal 5,5 mm

"Pyörinä" toimivat välineet oli valittu sillä ajatuksella, että konteksti on harrastekiipeily ja etenkin satunnaisilla kamppeilla rakennetut improvisoidut pelastusärjestelmät. Paksua alumiinisulkurengasta edusti Attache, ohutta rimpulaa Ocun. Positronit astuivat kuvaan vähän eri syystä: en omista kuin yhden vanhan Attachen ja halusin kokeilla yläköysiankkurin kitkaa. Tethys on samaa kaliiberia kuin itse pelastussetissä kanniskelemani Petzl Partner ja Rollclip on kiinnostava välimalli.

Nauhalenkin käyttäminen "nauhana" tarkoittaa sitä, että lenkki joko leikataan poikki tai jollain muulla tavalla järjestetään niin, että vain yksi nauhakerta on kuormitettuna. Etenkin leveät nauhat ovat hankala tapaus köysipyörille tai sellaisina toimiville sulkurenkaille:

O-sling (oikealla) hakeutuu hankalaan asentoon parinkymmenen sentin liukumisen jälkeen, vaikka alussa olisikin aseteltu nätisti kerrokset päällekkäin.

Hyötysuhdearvot ovat 1kN kohdasta kuvaajaa, jossa hyötysuhde on piirretty köyttä vetävää voimaa vasten. Arvoissa ei tyypillisesti esiintynyt juurikaan heittelyä välillä 250... 1000N. Tyypillinen kuvaaja parivaljakolta PUR'Anneau - Rollclip:

Pystyakselilla hyötysuhde (Rollclip-PUR'Anneau), vaaka-akselilla input-voima newtoneina.

Sitten tulokset:

Köysi	Pyörä	1	2	3	KA (%)	Keskihajonta (%-yks)
6 mm naru	Tethys	0.935	0.94	0.94	93.8	0.3
5,5 mm dyneemanaru	Tethys	0.935	0.937	0.939	93.7	0.2
10 mm dyneema lenkkinä	Tethys	0.925	0.931	0.93	92.9	0.32
PUR'Anneau	Tethys	0.915	0.921	0.925	92.0	0.50
6 mm naru	Rollclip	0.913	0.911	0.913	91.2	0.1
5,5 mm dyneemanaru	Rollclip	0.902	0.907	0.912	90.7	0.5
10,5 mm dynaaminen	Tethys	0.894	0.891	0.887	89.1	0.35
PUR'Anneau	Rollclip	0.86	0.884	0.891	87.8	1.63
10 mm dyneema lenkkinä	Rollclip	0.866	0.872	0.88	87.3	0.70
10,5 mm dynaaminen	Rollclip	0.845	0.847	0.846	84.6	0.10
11 mm EN1891	Tethys	0.813	0.814	0.813	81.3	0.1
11 mm EN1891	Rollclip	0.798	0.78	0.775	78.4	1.2
10 mm dyneema nauhana	Kestrel	0.678	0.689	0.706	69.1	1.4
PUR'Anneau	Attache	0.677	0.685	0.693	68.5	0.8
10 mm dyneema nauhana	Attache	0.665	0.695		68.0	2.1
6 mm naru	Attache	0.656	0.676	0.676	66.9	1.2
6 mm naru	Kestrel	0.649	0.652	0.666	65.6	0.9
10 mm dyneema lenkkinä	Attache	0.646	0.656	0.657	65.3	0.6
5,5 mm dyneemanaru	Attache	0.636	0.644	0.665	64.8	1.5
5,5 mm dyneemanaru	Kestrel	0.636	0.638	0.637	63.7	0.1
PUR'Anneau	Kestrel	0.546	0.585	0.579	57.0	2.1
10,5 mm dynaaminen	Positron	0.556	0.567	0.572	56.5	0.82
Cobra II	Positron	0.52	0.524	0.524	56.5	0.23
10 mm dyneema lenkkinä	Kestrel	0.539	0.548	0.575	55.4	1.9
O-sling	Attache	0.533	0.55	0.54	54.1	0.9
Nylon Runner	Attache	0.536	0.528	0.542	53.5	0.7
11 mm EN1891	Attache	0.548	0.524	0.523	53.2	1.4
10,5 mm dynaaminen	2x Positron	0.44	0.421	0.435	43.2	0.98
Nylon Runner	Kestrel	0.413	0.414	0.434	42.0	1.2
O-sling	Kestrel	0.392	0.364	0.387	38.1	1.5

Sama järjestettynä laitteittain paremmuusjärjestykseen:

Köysi	Pyörä	Hyötysuhde
6 mm naru	Tethys	93.8
5,5 mm dyneemanaru	Tethys	93.7
10 mm dyneema lenkkinä	Tethys	92.9
PUR'Anneau	Tethys	92.0
10,5 mm dynaaminen	Tethys	89.1
11 mm EN1891	Tethys	81.3
6 mm naru	Rollclip	91.2
5,5 mm dyneemanaru	Rollclip	90.7
PUR'Anneau	Rollclip	87.8
10 mm dyneema lenkkinä	Rollclip	87.3
10,5 mm dynaaminen	Rollclip	84.6
11 mm EN1891	Rollclip	78.4
PUR'Anneau	Attache	68.5
10 mm dyneema nauhana	Attache	68.0
6 mm naru	Attache	66.9
10 mm dyneema lenkkinä	Attache	65.3
5,5 mm dyneemanaru	Attache	64.8
O-sling	Attache	54.1
Nylon Runner	Attache	53.5
11 mm EN1891	Attache	53.2
10mm dyneema nauhana	Kestrel	69.1
6 mm naru	Kestrel	65.6
5,5 mm dyneemanaru	Kestrel	63.7
PUR'Anneau	Kestrel	57.0
10 mm dyneema lenkkinä	Kestrel	55.4
Nylon Runner	Kestrel	42.0
O-sling	Kestrel	38.1
10,5 mm dynaaminen	Positron	56.5
Cobra II	Positron	56.5
10,5mm dynaaminen	2x Positron	43.2

Huomioita:

1. Hieman asiasta irrallaan: Kaksi sulkurengasta on selvästi tahmeampi kuin yksi. Tätä ei selitä pieni kaarevuussäde eikä capstan-yhtälö. Tämän yhden mittauksen perusteella yläköysiankkuri siis välittää varmistajalle alle 45% kiipeilijän aiheuttamasta kuormasta - toisin sanoen ankkuri haihduttaa enemmän energiaa kuin varmistuslaite (tarkemmin sanoen: ankkurin ansiosta haihtuu).
2. Dynaaminen köysi näyttäisi olevan liukkaampaa kuin semistaattinen, ja hieman ohuempi dyneemanaru on tahmeampaa kuin nylon. Erot ovat pieniä ja sulkurenkaiden tapauksessa voidaan selittää myös kitkalla, mutta ei se kovin tyydyttävä selitys olisi.
3. Capstan-osuus kitkasta näyttää rajoittavan köysipyöränä käytettävän sulkurenkaan hyötysuhteen 70% tienoille - näillä materiaaleilla.
4. Nauhan ja slingin ero on selvä. Datassa on ongelmia ja nauhaa koskevat mittaukset olisi syytä uusia. Kestreliä vasten saatiin selvästi paras ei-laakeroitu tulos ja Attachen datasta paitsi puuttui yksi piste (huolimattomuutta), keskihajonta oli hälyttävä. Kun vertaa esimerkiksi narujen tuloksia, voisi olettaa että oikea arvo Attachelle ja dyneemanauhalle olisi ainakin 70%.
5. Nauhalenkkien arvoissa oli myös paljon hajontaa, mikä selittyy satunnaisella ajautumisella levälleen vasten pyörää tai sulkurengasta (ks. kuva ylempänä).
6. Tubulaarisen ja paksun litteän nauhalenkin välillä on selvä ero, joka tukee teoriaa materiaalin sisäisestä kitkasta. Jos nauhalenkin kaksi kerrosta onkin huonompi kuin nauhan yksi ohut kerros, kaksi "yhteen ommeltua" kerrosta on pahin. Tubulaarisessa lenkissä on vastaavasti neljä puolikkaan nauhan kerrosta, kun taas Ocunin litteässä kaksi yhden nauhan paksuista kerrosta.
7. Narulla tai ohuella nauhalenkillä "80% köysipyörä" on helposti "90% köysipyörä". Tosin aiemmat mittaukseni on yleensä tehty EN1891-köydellä, ja ainakin tämän mittauksen pieni data viittaisi siihen, että dynaaminen olisi helposti huomattavasti tehokkaampi pari köysipyörälle. Silti dynaamiseenkin verrattuna narulla tai dyneemalenkillä saadaan yli 10 %-yksikköä parempia hyötysuhteita niin pyörien kuin sulkurenkaiden kanssa.

1-kohdasta pieni lisähuomio, vaikka nyt sitten miten sivuraiteille menevä. Capstan-yhtälö tosiaan perustuu pelkästään materiaalien väliseen kitkaan, ja siinä oleellista on se kulma, jonka köysi yhteensä kiertyy "pollarin" ympärille. Köyden sisäisen kitkan teorian pohjalta tekisi mieli olettaa, että isompi kaarevuussäde (kuten kahdella sulkurenkaalla epäilemättä on verrattuna yhteen) johtaisi pienempään sisäiseen kitkaan, kuten on asian laita isomman köysipyörän tapauksessa. Tässä on kuitenkin se ero köysipyörään, ettei kaarevuussäde ole vakio, vaan vain keskimäärin isompi kuin yhdellä sulkurenkaalla:

Kaaviomainen esitys yläköysiankkurista ja köydestä

Köyden siis voi ajatella tekevän ensin 90º kaarteen, sitten oikenevan, sitten tekevän uuden kaarteen ja sitten taas oikenevan. Matemaatikkojen silmissä suoran viivan kaarevuussäde muuten on ääretön ja kaarevuus nolla. Mielessäni on selkeä kuva siitä, miten tällainen ilmiselvästi aiheuttaa enemmän kitkaa köyden sisällä kuin yksi kaarteeseen lähteminen ja yksi kaarteesta oikeneminen - vaikka sitten kaarteen matka olisi yhteensä sama. Ajatellaanpa kokonaista kierrosta tai vaikka useita kierroksia köyttä jonkin puolan ympärillä. Ei kai ole mitään ongelmaa siinä, että köysi on näitä kierroksia tehdessään kokonaan kangistettu jollain Harry Potter -tyyppisellä loitsulla, ja ikään kuin sisäisesti staattisena vain pyörii puolan ympäri. Kun köysi kerran on vakiosäteiselle kaarteelle asettunut, sen sisällä ei tarvitse tapahtua minkäänlaisia muutoksia ennen kuin köysi virtaa seuraavan sellaisen pisteen ohi, jossa kaarevuussäde muuttuu. Hypoteesini on, että tämä kaarevuussäteen muutos on köyden sisäisten kitkahäviöiden ytimessä. Tutkittavaa riittää!